مقایسه‌ای بر دیدگاه‌های مجزّا و هم‌زمان برای حل عددی اندرکنش حرارتی سیّال و جامد

حل عددی مسائل اندرکنش حرارتی سیّال-جامد (cht) که شامل چندین ناحیۀ محاسباتی هستند به لحاظ هزینه‌های محاسباتی و پایداری حل، ازجمله موضوعات چالش‌برانگیز به شمار می‌آید. علت عمده این چالش‌ها را می‌توان به همبستگی بین معادلات در نواحی مختلف و همچنین همبستگی بین معادلات حاکم درون ناحیۀ سیّال مرتبط دانست. این مقاله به بررسی مقایسه‌ای دو دیدگاه جهت اعمال همبستگی معادلۀ انرژی در مرز مشترک بین نواحی می‌پردازد: دیدگاه مجزّا و دیدگاه هم‌زمان. در دیدگاه اوّل، اعمال دقیق همبستگی به کمک استفاده از روش‌های تکراری امکان‌پذیر است، حال‌آنکه دیدگاه دوم، بر مبنای حل هم‌زمان معادلات انرژی در تمام نواحی است. به عبارت دقیق‌تر، هدف اصلی در پژوهش حاضر توسعه سه حلگر cht بر مبنای روش حجم محدود و مقایسه هزینه‌های محاسباتی آنها جهت شبیه‌سازی اندرکنش حرارتی سیّالجامد با درجات مختلف همبستگی است. هر سه حلگر مورد نظر، در شیوه اعمال همبستگی بین فشار و سرعت در سیّال، مشترک می‌باشند و تفاوت آنها در شیوه اعمال همبستگی بین معادلات انرژی در نواحی مختلف و همچنین بین انرژی و ممنتوم در سیّال است. همچنین openfoam به‌عنوان یک نرم‌افزار منبع باز جهت توسعه الگوریتم‌های پیشنهادی مورد استفاده قرار می‌گیرد. سپس، دقّت و هزینۀ محاسباتی حلگرهای مذکور، به کمک شبیه‌سازی مسئلۀ اندرکنش بین جابجایی آزاد در سیّال و رسانش در دیواره عمودی مجاور در حالت‌های مختلفی از همبستگی مورد ارزیابی قرار می‌گیرد. نتایج حاصل از حل حالت‌های مختلف مسئلۀ مورد نظر نشان می‌دهد که برخلاف آنچه درحلگرهای openfoam اعمال شده، به‌کارگیری حلقۀ مجزّا جهت تضمین همبستگی انرژی انرژی برای هر تکرار، هزینه‌های محاسباتی را بخصوص برای مسائل با همبستگی قوی تا حد زیادی کاهش می‌دهد.

Comparison of Monolithic and Partitioned Approaches for the Solution of Fluid-Solid Thermal Interaction Problems

Numerical solution of conjugate heat transfer (CHT) problems in multiregion domains is a challenging issue in terms of efficiency and stability due to inherent coupling between governing equations in separate subdomains. This paper aims at comparing two distinct strategies for coupling energy equations at interface of regions: partitioned and monolithic. While the former enforces strong coupling via iterative procedures, the latter suggests simultaneous solution of energy equation throughout all regions at once. More precisely, the primary objective of this study is to compare computational costs for three finite volume based CHT solvers which share a same method for handling pressurevelocity coupling in the fluid, i.e. semiimplicit projection method, and are distinguished from the coupling strategy for energy equation at interface of interacting subdomains. The first method applies simultaneous solution of energy equation across all regions while second and third ones use separate solver for each region with difference in handling iterative loops. The accuracy and convergence rate of three algorithms are assessed via transient solution of conjugate free convection in fluid and conduction in vertical wall. Finally, it is concluded that, in contrast to partitioned solver in OpenFOAM for CHT problems, employing a separate loop to enforce energyenergy coupling per iteration, can be much more beneficial in terms of computational costs.