مدل تلفیقی چند هدفه و اقتصادسنجی جهت بهینه‌سازی پرتفوی سهام

برای رشد و توسعه کشورها، بنگاه ها و حتی افراد جامعه، سرمایه‌گذاری از جانب آنها امری ضروری و حیاتی است و برای بهره‌گیری و اثربخشی بیشتر، این سرمایه‌گذاری‌ها میبایست بهینه باشد. از زمان معرفی تئوری مارکویتز و حتی قبل از آن، مفهوم سرمایه‌گذاری بهینه به عنوان مصالحه‌ای بین ریسک و بازده، مورد توجه قرار گرفته بود. در طول چندین دهه بعد از آن، تعابیر و ابعاد جدیدی از معیارهای بهینه و خصوصاً ریسک مطرح شده است.در این مقاله سعی شده است با ارائه مدلی از ریسک نقدشوندگی با بهره‌گیری از مفهوم متنوع‌سازی در قالب آنتروپی شانون و رویکرد اقتصادسنجی، سبد بهینه‌ای از سرمایه گذاری با کمترین ریسک و بیشترین بازده، در قالب یک پرتفوی از 4 گروه صنعتی بورس تهران شامل گروه های فلزات اساسی، بانک ها، فرآورده‌های نفتی و کانه‌های فلزی که بیشترین ارزش بازار بورس ایران را در اختیار دارند، ارائه شود.داده‌های آماری این پژوهش برای صنایع منتخب، شامل بازده شاخص قیمتی روزانه و بازده شکاف قیمتی روزانه در فاصله سال‌های 1395 تا پایان سال 1399 است. برای محاسبه ریسک نقدشوندگی، با استفاده از روشهای گارچ چند متغیره ، ماتریس واریانسکو-کواریانس بازده شاخص قیمتی و شکاف قیمتی، محاسبه و در مدل ارائه شده، استفاده شده و نهایتاً وزن بهینه با استفاده از کد‌نویسی در نرم‌افزار متلب و استفاده از روش بهینه‌سازی الگوریتم ژنتیک رتبه‌بندی نامغلوب نسخه دوم ، برای صنایع منتخب محاسبه شده است.نتایج خروجی مدل نشان می‌دهند وزن بهینه گروه‌هایی که واریانس کمتری دارند در سبد بهینه بیشتر است. ضمن اینکه تاثیر حذف مفهوم نقدشوندگی از مدل منجر به افزایش وزن صنایعی می شود که نقدشوندگی کمتری دارند و به همراه افزایش ریسک، بازده پرتفوی بهینه نیز در این حالت افزایش می‌یابد. همچنین با حذف محدودیت شاخص متنوع‌‌سازی شانون، نتایج خروجی نشان می‌دهند این محدودیت تقریباً تاثیری بر اوزان بهینه (حداقل در این مدل) نمی‌گذارد.

Integrated Multi-Objective and Econometrics Model for Stock Portfolio Optimization

AbstractFor the growth and development of countries, companies, and even individuals, investment on their part is necessary and vital, and these investments should be optimal for more benefit and effectiveness. Since the introduction of Markowitz’s theory and even before that, the concept of optimal investment as a compromise between risk and return has been considered. During several decades after that, new definitions and dimensions of optimal criteria and especially risk have been proposed.In this article, an attempt has been made to present a model of liquidity risk using the concept of diversification in the form of Shannon’s entropy and an econometric approach, an optimal portfolio of investments with the lowest risk and the highest return, in the form of a portfolio of 4 industrial groups of the Tehran Stock Exchange, including metal groups. Essentially, banks, oil products and metal ores, which have the highest market value of the Iranian stock market, should be provided.The statistical data of this research for selected industries include daily price index return and daily price gap return between 2015 and the end of 2019. To calculate the liquidity risk, using multivariate GARCH methods, the variancecovariance matrix of price index return and price gap, calculated and used in the presented model, and finally the optimal weight using coding in MATLAB software and using algorithm optimization method The genetics of nonexcessive ranking of the second edition has been calculated for selected industries.The output results of the model show that the optimal weight of the groups with less variance in the optimal portfolio is higher. Besides, the effect of removing the concept of liquidity from the model leads to an increase in the weight of industries that have less liquidity, and along with the increase in risk, the return of the optimal portfolio also increases in this case. Also, by removing the limitation of Shannon’s diversification index, the output results show that this limitation has almost no effect on the optimal weights (at least in this model).