طراحی فیلترهای دیجیتال iir با تاخیر کم با استفاده از الگوریتم‌های بهینه‌سازی فرا ابتکاری

طراحی فیلترهای دیجیتال iir مبتنی بر کمینه‌کردن اختلاف پاسخ فرکانسی فیلتر طراحی‌شده و دلخواه به همراه قیودی همچون پایداری، فاز خطی و کمینه فازی توسط الگوریتم ‌های بهینه‌سازی فرا‌ابتکاری توجه زیادی را به خود جلب کرده است. یکی از مشخصه ‌های مهم زمانی فیلترها تاخیر کم آنها است که در کاربردهای هم‌زمان ضروری است. در این مقاله جهت طراحی یک فیلتر با تاخیر کم، مفهوم انرژی جزئی وزن‌دار پاسخ ضربه فیلتر پیشنهاد شده است. با کمینه‌‌کردن این معیار، انرژی پاسخ ضربه فیلتر در ابتدای آن متمرکز شده و باعث سریع‌تر از بین رفتن پاسخ گذرا و همچنین کاهش تاخیر فیلتر در پاسخ به ورودی می ‌شود. این خاصیت در کنار کمینه فازی منجر به مشخصات زمانی خوب علاوه‌بر مشخصات خوب فرکانسی برای فیلتر می‌شود، به این معنی که پاسخ پله فیلتر به پله نزدیک می‌شود که در بسیاری از کاربردها ضروری است. در تابع هزینه پیشنهادی برای افزایش حاشیه پایداری از کمینه‌کردن معیار بزرگ‌ترین اندازه قطب‌ ها، جهت کمینه فازی از کمینه‌کردن معیار تعداد صفرهای بیرون دایره واحد و جهت دست ‌یابی به فاز خطی از معیار تاخیر گروهی ثابت استفاده شده است. کمینه‌کردن تابع هزینه پیشنهادی به‌دلیل نا محدب‌بودن و تعداد زیادی بهینه ‌های محلی توسط الگوریتم‌ های فرا‌ابتکاری pso، ga و gsa انجام شده است. نتایج گزارش‌شده، قابلیت و انعطاف‌ پذیری روش پیشنهادی را در طراحی انواع فیلترهای دیجیتال فرکانس گزین، مشتق گیر و انتگرال گیر، همسان‌ساز و هیلبرت با مشخصات فرکانسی و زمانی خوب در مقایسه با روش ‌های رایج را نشان می ‌دهد. فیلتر طراحی‌شده با استفاده از روش پیشنهادی تنها 1.79 نمونه تاخیر دارد که برای بیش‌تر کاربردها ایده‌ال است.

Low latency IIR digital filter design by using metaheuristic optimization algorithms

Filters are particularly important class of LTI systems. Digital filters have great impact on modern signal processing due to their programmability, reusability, and capacity to reduce noise to a satisfactory level. From the past few decades, IIR digital filter design is an important research field. Design of an IIR digital filter with desired specifications leads to a no convex optimization problem. IIR digital filter which design by minimizing the error between frequency response of desired and designed filters with some constraints such as stability, linear phase, and minimum phase by meta heuristic algorithms has gained increasing attention. The aim of this paper is to develop an IIR digital filter designing method that can provide relatively good time response characterizations beside good frequency response ones. One of the most important required time characterizations of digital filters for real time applications is low latency. To design a low latency digital filter, minimization of weighted partial energy of impulse response of the filter is used, in this paper. By minimizing weighted partial energy of impulse response, energy of impulse response concentrates on its beginning, consequently low latency for responding to inputs. This property beside minimum phase property of designed filter leads to good time specifications. In the proposed cost function in order to ensure the stability margin the term maximum pole radius is used, to ensure the minimum phase state the number of zeros outside the unit circle is considered, to achieve linear phase the constant group delay is considered. Due to no convexity of proposed cost function, three metaheuristc algorithms GA, PSO, and GSA are used for optimization processes. Reported results confirmed the efficiency and the flexibility of the proposed method for designing various types of digital filters (frequency selective, differentiator, integrator, Hilbert, equalizers, and hellip;) with low latency in comparison with the traditional methods. Designed low pass filter by proposed method has only 1/79 sample delay, that is ideal for most of the applications.