رفع نوفه ویدئو توسط تبدیل قیچک قطعه‌ای

از روش های معمول در بهره برداری از نظام مندی ها و ویژگی های هندسی در سیگنال های چندبعدی می توان به استفاده از اتساع ناهمسان گرد و مقیاس بندی سهموی اشاره کرد که اساس تبدیلاتی همانند قیچک و پیچک را شکل می دهند. در چنین تبدیل هایی تحلیل کاملی از سیگنال ورودی صورت می پذیرد که با رشد تعداد ابعاد داده، افزونگی آن به صورت نمایی زیاد شده و امکان پیاده سازی و استفاده عملی از آن ها را به شدت محدود می کند. در مقابل تبدیل های جدایی پذیر هر بعد داده ورودی را جداگانه مورد پردازش قرار می دهند که منجر به نادیده گرفته شدن نظام مندی های چندبعدی آن خواهد شد. با توجه به برتری نسبی تبدیل قیچک در مواجهه با داده های گسسته و برای چیره شدن بر مشکلات پیچیدگی زمانی و افزونگی تبدیل قیچک کلاسیک در تحلیل داده های چندبعدی، در این مقاله ویرایش جدیدی از تبدیل قیچک گسسته با قابلیت کنترل افزونگی ارائه می شود. به بیان دیگر با رویکرد جدید، به دنبال امکان برقراری مصالحه بهتر بین افزونگی و پیچیدگی زمانی تبدیل از یک سو با میزان کامل بودن تحلیل و بهره برداری آن از نظام مندی های ورودی از سوی دیگر هستیم. در این راستا ماتریس اتساع به صورت قطری قطعه ای کاهش داده می شود که به معنای عملکرد مستقل تحلیل حاصل در زیرفضاهای متناظر با قطعه های مجزا خواهد بود. بدین ترتیب، شیوه تجزیه ماتریس اتساع به زیرقطعه ها، ابزار کنترلی مناسبی برای میزان افزونگی و پیچیدگی محاسباتی تبدیل حاصل به دست می دهد. به عنوان یک نمونه از کاربرد عملی رویکرد پیشنهادی، در این مقاله روشی برای رفع نوفه ویدئو با استفاده از تبدیل قیچک قطعه ای ارائه شده و با تبدیل قیچک کلاسیک دو و سه بعدی مقایسه می شود. نتایج حاکی از آن است که رویکرد پیشنهادی با مصرف جزئی از زمان و حافظه تبدیل سه بعدی افزایش کیفیت قابل توجهی نسبت به تبدیل دوبعدی می تواند ارائه کند.