استفاده از معادلات دیفرانسیل استوکاستیک در بررسی عدم قطعیت های مرتبط با بهره برداری از تصفیه خانه فاضلاب لجن فعال

امروزه مدیریت هرزآب های سطحی توسط تصفیه‌خانه های فاضلاب (wwtp)، جزو یکی از ملزومات مهندسی محیط زیست شمرده می شود. یکی از مکانیسم های wwtp، لجن فعال مربوط به پارامتر اکسیژن مورد نیاز بیولوژیکی (bod) است. در طراحی های معمول از معادلات دیفرانسیل خطی حاکم بر سیستم استفاده می گردد، لیکن در این معادلات از ماهیت نوسانی مقدار میکروارگانیسم های مصرفی برای کنترل bod و عدم قطعیت پارامترهای دخیل در معادلات صرف نظر می شوند. این نوسانات و عدم قطعیت ها در نتایج مدل سازی می تواند کمک شایانی به طراحان از دو منظر مدیریت ریسک و هزینه و سهولت نظارت بر قسمت های لجن فعال نماید. در این تحقیق سعی بر ارائه یک مدل تصادفی با استفاده از معادلات استوکاستیک (stochastic) (sde) به جای معادلات خطی عادی (ode) جهت طراحی و شبیه سازی فرآیند لجن فعال تصفیه خانه با اعمال عدم قطعیت ها در محاسبات ارائه شود. مدل سازی و آنالیز برای دو پارامتر bod و دبی فاضلاب (q) صورت گرفت. برای این منظور، معادلات حاکم بر واحد تصفیه بیولوژیکی بررسی و معادلات خطی ode حاکم بر سیستم لجن فعال به sde تبدیل و عدم قطعیت ها بر پارامترهای خروجی از بخش ته نشینی ثانویه اعمال شد. محاسبات با استفاده از sde و حل انتگرال  به روش اویلر- مارویاما (euler-maruyama) برای 15 روزه متوالی از بازۀ زمانی (2020-2019) برای wwtp شهر تبریز انجام یافت. ضرایب بهینه برای sde برای دو متغیر qeff و bodeff تعیین و مقایسه نتایج نشان دهندۀ قابلیت مناسب حل عددی برای متغیرهای محاسباتی مذکور بودند. اختلاف دو روش sde با ode در محاسبه bodeff معادل 11.47 درصد و برای محاسبه qeff معادل 10.11 درصد به دست آمد.

use of stochastic differential equations in investigating the uncertainties related to the operation of the activated sludge wastewater treatment plant

in the present paper, the uncertainty analysis for the activated sludge part in the wastewater treatment plant (wwtp) was done using stochastic differential equation (sde) equations. euler-maruyama method was selected for the numerical solution of the it ̂o integral and the results were compared and analyzed with observational data.