محاسبه عمق جریان خروجی از محیط متخلخل درشت ‌دانه با جریان شعاعی

جریان عبوری از محیط متخلخل درشت دانه (جریان غیردارسی) به دو دسته جریان های موازی و جریان های شعاعی (همگرا) تقسیم بندی می شوند. در جریان های غیردارسی شعاعی برخلاف جریان های غیردارسی موازی، فشردگی جریان وجود دارد. محاسبه عمق جریان خروجی در تحلیل یک بعدی (تئوری جریان های متغیر تدریجی) و دو بعدی (حل معادله پارکین) جریان ماندگار- غیردارسی از اهمیت بالایی برخوردار است. به عبارت دیگر، عمق جریان خروجی در تحلیل یک بعدی به عنوان نقطه شروع محاسبات پروفیل سطح آب و در تحلیل دو بعدی به عنوان شرط مرزی پایین دست کاربرد دارد. طبق فرضیه استفنسون، مقدار عمق جریان خروجی از محیط متخلخل سنگریزه‌ای در جریان ماندگار برابر با عمق بحرانی است. درحالی که براساس بررسی های آزمایشگاهی پژوهشگران مختلف، عمق جریان خروجی از محیط متخلخل درشت دانه همواره بزرگتر از عمق بحرانی بوده و ضریبی (γ) از مقدار مذکور است. در پژوهش های قبلی، عمق جریان خروجی از محیط سنگریزه ای در حالت موازی بررسی شده است. درحالی که در پژوهش حاضر، عمق جریان خروجی در حالت غیردارسی شعاعی برای اولین بار بررسی شده است. جریان اطراف چاه های مختلف حفاری شده نمونه ای از جریان غیردارسی شعاعی است. عمق جریان ورودی به چاه ها یا به عبارت دیگر عمق جریان خروجی از محیط متخلخل درشت دانه شعاعی در تحلیل جریان ماندگار اهمیت بسزایی دارد. در پژوهش حاضر، با استفاده از داده های آزمایشگاهی (دستگاه آزمایش نیمه استوانه ای شکل در مقیاس بزرگ و ابعاد به قطر 6 و ارتفاع 3 متر) ثبت شده برای 10 ارتفاع مختلف آب پمپاژ شده در بالادست محیط سنگریزه ای و آنالیز ابعادی، رابطه ای جهت محاسبه ضریب مذکور (γ) ارائه شده است. رابطه ارائه شده تابعی از عمق آب در بالادست (h) و فاصله مرکز چاه تا بالادست (r) می باشد. نتایج پژوهش حاضر بیانگر آنست که، میانگین خطای نسبی (mean relative error (mre)) بین عمق جریان خروجی ثبت شده در آزمایشگاه و عمق بحرانی برابر با 83.43 درصد و در حالت استفاده از رابطه ارائه شده در پژوهش حاضر جهت محاسبه عمق جریان خروجی برابر با 3.53 درصد به دست آمده است.

calculate the output flow depth from a coarse-grained porous media with radial flow

coarse-grained gravel (rockfill material) has numerous applications in engineering including filtration, gabion construction, channel lining, stilling basins, ponds, and cobble stone dams as well as flood control. in the fine-grained media, there is a laminar flow with a linear relation between hydraulic gradient and flow velocity so that the flow follows darcy law (eq. 1) (mcwhorter and sunada, 1977). however, in the coarse-grained media, due to the presence of voids, flow velocity is high with a tendency to the turbulent flow formation (hansen et al. 1995), and there is a nonlinear relation between hydraulic gradient and flow velocity and flow follows non-darcy law. hydraulic gradient equations in the non-darcy media considering steady flow condition are classified into two groups of power and binomial equations, according to eqs. 2 and 3 (forchheimer, 1901; leps, 1973; stephenson, 1979).