مدل‌ سازی بازده مالی با استفاده از مدل مارکوف ترکیبی متغیر بازمان نرمالگارچ

در مطالعات پیشین برای مدل‌سازی بازده مالی، از نرمال ترکیبی و همین‌طور فرایند مارکوف به ‌طور مجزا، استفاده‌ شده بود. در این تحقیق مدل نرمال ترکیبی به حالت مارکوفنرمال ترکیبی گسترش یافته است و وزن‌های ترکیبی در هر وضعیت متغیر با زمان و تابعی از مشاهدات گذشته در نظر گرفته ‌شده‌اند و به‌ این ‌ترتیب محدودیت ثابت بودن وزن‌ها مرتفع گردیده است. پارامترهای مدل پیشنهادی با استفاده از استنتاج بیزین تخمین زده شده‌اند و یک الگوریتم نمونه‌گیری گیبس برای محاسبه چگالی پسین ایجاد شده است. کارایی  الگوریتم نیز با شبیه‌سازی آزموده شده و سپس در حالت دو وضعیته، در هر وضعیت با یک و دو مولفه نرمال و در حالت محدودشده (میانگین صفر) توسط تابع درستنمایی مورد مقایسه قرار گرفته است. در انتها مدل ارائه شده برای بازده‌های روزانه شاخص s&p500 (2009-2015)  و شاخص کل بورس تهران  (1388-1394) به کار رفت و نشان دادیم مدل مارکوف ترکیبی متغیر با زمان نرمالگارچ با دو مولفه نتایج بهتری نسبت به حالت تک مولفه‌ای (مارکوفگارچ) ارائه می‌دهد.