مقایسه مدل گزینی بیزی بر اساس روشMcmc و سر یهای زمانی مالی (مدل گارچ)

چکیدهیکی از شیوههای تجزیه و تحلیل داد ههای مالی و بررسی چگونگی تغییرات آ نها در طی زمان معین در گذشته وپیش بینی چگونگی رخداد آن ها در آینده استفاده از مد لهای سری های زمانی است.در مباحث مالی به دلیل ن اهم واریانس بودن مشاهدات موجود، نم یتوان از مدل های سری های زمانی کلاسیک استفادهاست که نشان دهنده رده وسیعی از (garch) کرد. در این حالت، یکی از مد لهای متداول، مد لهای نوع گارچ 1مدل های اقتصادسنجی ناهم واریانس هستند. این مد لها اولین بار توسط بولرسلو 2 در سال 1986 معرفی شدند. مدل هایسری های زمانی مانند مد لهای رگرسیونی خطای تصادفی دارند. مدل های گارچ نیز از این امر مستثنی نیستند و اینخطاهای تصادفی توزیع مشخصی دارند.به دلیل اینکه در مد ل ها ی گ ا رچ ت غ یی ر پذ ی ر ی م س ت قی م ا ق ا بل ر و یت نی س ت ، ب همنظور براورد پارامترهای موجود در اینمدل ها از رو شهای مدل گزینی بیزی استفاده می کنند. برای این منظور، ابتدا توزیع های پیشینی را روی این پارامترها درنظر می گیرند که توزیع پسین حاصل از آن انتگرا لپذیر باشد. سپس توزیع پسین پارامترها را با استفاده از رو شهایمحاسباتی زنجیر مارکوفی مونت کارلو 3، مانند نمونه گیری گیبس 4 و الگوریتم متروپولیس- هستینگ 5 تقریب می زنند. اگرانتگرال موجود در مخرج کسر توزیع پسین قابل محاسبه نباشد، آن گاه از روی نمون ههای حاصل از توزیع پسین،درستنمایی مدل را با به کار گرفتن روش های مستقیم مدل گزینی بیزی شامل: براوردگر میانگین همساز، براوردگر نقاطمهم معکوس 6 و نمونه گیری بریج 7 براورد می کنند. یک روش غیرمستقیم برای براورد درستنمایی مدل، استفاده ازخروجی نمونه گیری گیبس است که به براوردگر کاندید چیب معروف است. برای بهبود این روش، با استفاده ازپرشی برگشت پذیر mcmc برای درستنمایی میتوان براوردی بهدست آورد. همچنین روش ،mh خروجی الگوریتماستاندارد استفاده میشود. mh برای نمون ههای تولیدشده از توزیع پسین توام بر اساس روشواژه های کلیدی: مدلگزینی بیزی- مدل گارچ – درستنمایی مدل- زنجیر مارکوفی مونتکارلو.