ارزیابی و بررسی خاصیت فراکتالی بازارهای سرمایه برپایه تحلیل نوسانات روند زدایی شده (مورد مطالعه: بازار ارز و شاخص بورس تهران)

در این تحقیق حافظه بلندمدت شاخص بورس و نرخ ارز (دلار) با استفاده از تحلیل نوسانات روندزدایی شده مورد برآورد قرار گرفت. به منظور روندزدایی داده ها، رویکرد گارچ پیشنهاد شد و الگوی برآورد حافظه بلندمدت برای هر دو روش متداول و گارچ به طور جداگانه اجرا شد. برای این منظور از داده های روزانه شاخص بورس و نرخ دلار در بازار آزاد طی دوره 01/05/ 1393 تا 19 /11/ 1399 استفاده شد. نتایج حاصل از پژوهش نشان می‌دهد که روش متداول در محاسبه نوسانات روندزدایی شده، قابلیت برآورد حافظه بلندمدت نرخ ارز را ندارد، در حالی که نتایج آن برای شاخص بورس نشان از وجود حافظه کوتاه مدت داشت. نتایج نشان می‌دهد که روش پیشنهادی در روندزدایی داده ها و محاسبه نوسانات روندزدایی شده مبتنی بر مدل گارچ، از توان بالاتری در کنترل تغییرات نوسانات بازار دارد و طبق یافته های این روش، شاخص بورس و نرخ دلار دارای حافظه بلندمدت بوده اند. همچنین نتایج نشان می‌دهد که این دو روش برآوردهای به طور معنادار متفاوتی از حافظه بلندمدت بازار ارائه می دهند و طبق نتایج آزمون همبستگی بین مقادیر حافظه بلندمدت داده ها و مقدار پارامتر q در تحلیل نوسانات روندزدایی شده، مشاهده شد که شاخص بورس و نرخ ارز در ایران دارای خاصیت چندبخشی هستند.

evaluating and study of the fractal properties of capital markets based on de trended fluctuation analysis (case study: exchange market and stock index of tehran)

in this study, the long-term memory of the stock market index and exchange rate (dollar) was estimated using detrended fluctuation analysis. in order to detrend the data, the garch approach was proposed and the long-term memory estimation model was implemented separately for both conventional and garch methods. for this purpose, daily data of stock market index and dollar exchange rate in the market during the years 2014 to 2020 were used. the results showed that the conventional method in calculating the detrended fluctuations is not able to estimate the long-term memory of the exchange rate, while the results for the stock index showed the existence of short-term memory. the results showed that the proposed method in detrending data and calculating detrended fluctuations based on garch model has a higher power in controlling changes in market fluctuations and according to the findings of this method, stock index and dollar exchange rate have long-term memory. the results showed that these two methods provide significantly different estimates of long-term memory of the market and according to the results of the correlation test between the values ​​of long-term memory of data and the value of parameter q in detrended fluctuation analysis; it was observed that the stock market index and exchange rate in iran have multifractal properties.