ارتباط بین بارش و تراز آب زیرزمینی با استفاده از رگرسیون تاخیر زمانی

سابقه و هدف: ﺩﺭ ﻛﺸﻮﺭ ایران ﺷﺮﺍﻳﻂ ﺍﻗﻠﻴﻤﻲ ﺑﻪﮔﻮﻧﻪﺍی ﺍﺳﺖ ﻛﻪ ﺣﺘﻲ ﺩﺭ پرﺑﺎﺭﺍﻥﺗﺮﻳﻦ ﻣﻨﺎﻃﻖ ﻛﺸﻮﺭ، ﺑﻪ منابع ﺁﺏ ﺯﻳﺮﺯﻣﻴﻨﻲ ﻧﻴﺎﺯ است ﻭ همه ساله ﺍﻳﻦ ﻧﻴﺎﺯ ﺑﻴﺸﺘﺮ ﻣﻲﺷﻮﺩ. از آنجا که ﺁﺏﻫﺎی ﺯﻳﺮﺯمینی یکی از ﺍﺭﺯﺷﻤﻨﺪﺗﺮﻳﻦ ﻣﻨﺎﺑﻊ ﺁﺏ در کشور ایران ﺑﻪﺷﻤﺎﺭ ﻣﻲﺭﻭﻧﺪ، پیش‌بینی تغییرات آن ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮﺭ ﺑﻬﺮﻩﺑﺮﺩﺍﺭی ﺑﻬﻴﻨﻪ ﺑﺎ ﻫﺪﻑ ﺗﻮﺳﻌﻪ ﭘﺎﻳﺪﺍﺭ بسیار ﺿﺮﻭﺭﺕ است. یکی از پیچیده‌ترین فرآیندهای هیدرولوژیکی در طبیعت، فرآیند بارش-تراز آب زیرزمینی است که متاثر از پارامترهای مختلف فیزیکی و هیدرولوژیکی است. اگرچه مدل‌های مختلفی برای پیش‌بینی تغییرات تراز آب زیرزمینی با استفاده از الگوی بارش ارایه شده است اما به مدل تابع‌انتقال کمتر توجه شده است. از این‌رو هدف اصلی این پژوهش معرفی و استفاده از مدل‌ تابع انتقال جهت پیش‌بینی تراز آب زیرزمینی ماهانه با استفاده از آمار بارش و مقایسه نتایج آن با مدل‌های شبکه عصبی-فازی و شبکه عصبی مصنوعی می‌باشد. مواد و روش‌ها: در پژوهش حاضر از آمار 30 ساله (1400-1371) ایستگاه‌های هواشناسی و چاه‌های مشاهده‌ای در 3 حوضه آبخیز گالیکش، رامیان و محمدآباد جهت مدل‌سازی بارش-تراز آب زیرزمینی استفاده شد.سپس، با توجه به اینکه سال‌های نزدیک‌تر به زمان حال اطلاعات دقیق‌تری از وضعیت این زمان دارند، سال‌ها به صورت فرآیند پیش‌رو در شبکه‌های عصبی مصنوعی در نظر گرفته شد. برازش مدل و پیش‌بینی مقادیر تراز آب زیرزمینی با استفاده از داده‌های بارش برای 12 ماه آینده به کمک سه مدل شبکه عصبی مصنوعی (ann)، شبکه عصبی-فازی (anfis) و تابع انتقال (tf) انجام شد. برای این منظور از نرم‌افزارهای minitab sas, spss, و r استفاده شد. در مرحله بعد اعتبارسنجی مقادیر پیش‌بینی شده توسط مدل‌ها با استفاده از 3 شاخص‌ میانگین قدرمطلق فاصله (mad)، ریشه مربع میانگین خطا (rmse) و میانگین قدرمطلق درصد خطا (mape) مورد ارزیابی قرار گرفت.یافته‌ها: نتایج حاصل از نمودارهای خودهمبستگی‌نگار تراز آب زیرزمینی چاه‌ها نشان داد، تمامی سری‌های زمانی دارای روند فصلی با دوره 12 ماهه هستند. بر اساس نمودارهای خودهمبستگی متقابل نیز مشخص شد که اثر مستقیم بارش بر تراز آب زیرزمینی در دو حوضه آبخیز گالیکش و محمدآباد با تاخیر 3 ماهه و در حوضه آبخیز رامیان با تاخیر یک ماهه انجام شده است. نتایج اعتبارسنجی مدل‌ها با کمک 3 شاخص mad، rmse و mape نشان داد که مدل شبکه عصبی مصنوعی جهت پیش‌بینی تراز آب زیرزمینی با استفاده از داده‌های بارش ماهانه در هر 3 حوضه آبخیز مورد بررسی دارای مناسب‌ترین عملکرد می‌باشد (rmse=0.0778, 0.0243, 0.0532m) و مدل شبکه عصبی-فازی (rmse=0.1841, 0.0832, 0.1012m) در رتبه دوم قرار دارد. اگرچه مدل تابع انتقال نسبت به دو روش دیگر دقت کمتری داشت (rmse=0.5711, 0.5023, 0.3234m)، اما این مدل در برازش مقادیر تراز آب زیرزمینی ماهانه عملکرد مناسبی داشته است. این مدل در شناسایی تاخیر در تاثیرگذاری بین متغیرهای ورودی و خروجی و همچنین بیان مدلی که می‌توان بر اساس آن نحوه اثرگذاری بارش را به صورت یک مدل بیان کرد، بسیار موثر است.نتیجه‌گیری: نتایج این پژوهش نشان داد که برای پیش‌بینی تراز آب زیرزمینی با کمک مقادیر بارش ماهانه، می‌توان از هر 3 مدل شبکه عصبی مصنوعی، شبکه عصبی-فازی و تابع انتقال استفاده کرد. برای 3 مدل مورد استفاده بیش‌برآوردی و کم‌برآوردی پیوسته که باعث افزایش خطا و کاهش عملکرد مدل‌ها می‌شود، مشاهده نشد. همچنین هر 3 مدل‌ در تشخیص روندها و تغییرات داده‌ها عملکرد مناسبی دارند. با این وجود عملکرد مدل شبکه عصبی مصنوعی نسبت به دو مدل دیگر از دقت بالاتری برخوردار است. علاوه بر این هنگامی که از عملکرد پیش‌رو در مدل‌سازی شبکه عصبی مصنوعی استفاده می‌شود نسبت به حالتی که از سری کامل داده‌ها استفاده می‌شود، کارایی مدل به نحو چشمگیری بهبود می‌یابد.

relationship between rainfall and groundwater level using time-lagged regression

in iran, the climatic conditions are such that even in the rainiest areas of the country, there is a need for groundwater resources, and this demand is increasing every year. since, groundwater is one of the most valuable water resources in iran, it is very necessary to predict its changes in order to use it optimally with the aim of sustainable development. one of the most complex hydrological processes in nature is the rainfall-groundwater level process, which is affected by various physical and hydrological parameters. although, various models have been presented to predict the changes in the groundwater level using the rainfall patterns, but less attention has been paid to the transfer function model. hence, the main objective of this research is to introduce and use the transfer function (tf) model to predict the monthly groundwater level using rainfall data and to compare its results with anfis and artificial neural network (ann) models.in the present study, 30-year data (1992-2021) of meteorological stations and observation wells in 3 watersheds of galikesh, ramian and mohamadabad were used to model the rainfall and groundwater level. of the gorganroud river basin.then, considering that the years closer to the present time have more accurate information about the situation of this time, the years were considered as a forward process in artificial neural networks. the model fitting and prediction of the groundwater level values using rainfall data for the next 12 months was performed with applying three models: artificial neural network (ann), adaptive neuro fuzzy inference system (anfis), and transfer function (tf). for this purpose, minitab sas, spss, and r software were used. next step, the validation of the values predicted by the models was evaluated using three indices mean absolute distance (mad), root mean square error (rmse) and mean absolute percentage error (mape).the results of the autocorrelation plots of the groundwater level of the wells revealed that all time series have a seasonal trend with a period of 12 months. based on the cross-correlation plots, it was also found that rainfall has direct effect on the groundwater level in the two watersheds of galikesh and mohamadabad with lag time of three months and in the ramian watershed with a delay of one month. the validation results of the models using three indexes mad, rmse and mape revealed that the artificial neural network model for predicting the groundwater level using monthly rainfall data in all three investigated watersheds had the most appropriate performance (rmse=0.0778, 0.0243, 0.0532m) and the anfis model is ranked second (rmse=0.1841, 0.0832, 0.1012m). although the transfer function model was less accurate than the other two methods (rmse=0.5711, 0.5023, 0.3234m), but this model has performed well in fitting the monthly groundwater level values. this model is very effective in identifying the delay in the impact between the input and output variables, as well as expressing the model based on which the impact of rainfall can be expressed as a model.the results of this research show that all three models of artificial neural network, anfis and transfer function can be used to predict the groundwater level using monthly rainfall values. consecutive overestimation and underestimation, which increases the error and decreases the performance of the models, was not observed for the three used models. also, all three models perform well in detecting trends and data changes. however, the artificial neural network model is more accurate than the other models. in addition, when forward process is used in artificial neural network modeling, compared to the case where the complete series of data is used, the efficiency of the model is significantly improved.