تحلیل دومتغیره ریسک خشکسالی در غرب و شمال غرب ایران با استفاده از الگوریتم pso و توابع مفصل

خشک‌سالی به‌عنوان یک وضعیت کمبود آب طولانی‌مدت، موضوعی چالش‌برانگیز در مدیریت منابع آب است. این پدیده یکی از بلایای طبیعی پرهزینه و کمتر شناخته شده است. پایش و پیش‌بینی خشک‌سالی‌ها، به‌ویژه تعیین دقیق زمان شروع و تداوم آن و همچنین تحلیل ریسک خشک‌سالی، اهمیت ویژه‌ای در مدیریت منابع آبی، تعیین الگوی کشت مناسب و برنامه‌ریزی جهت کاهش اثرات مخرب خشک‌سالی دارد. هدف از این پژوهش، تحلیل دومتغیره شدت و مدت خشک‌سالی‌های هواشناسی هشت ایستگاه واقع در غرب و شمال غرب ایران با استفاده از توابع مفصل، شاخص ریسک خشک‌سالی و الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات (pso) است. بدین منظور، برازش 10 تابع مختلف مفصل برای ایجاد توزیع توام متغیرهای شدت و مدت خشک‌سالی مورد آزمون قرار گرفت. همچنین ریسک خشک‌سالی بر اساس شاخصهای برگشت‌پذیری، آسیب‌پذیری، اعتمادپذیری و شاخص ریسک خشک‌سالی مورد ارزیابی قرار گرفت. بکار بردن توابع مفصل متعدد، محاسبه ریسک خشکسالی بر اساس شاخص‌های آن، بکار بردن الگوریتم pso جهت تعیین ضرایب بهینه شاخص‌ها و استفاده از شاخص spimod برای استخراج مشخصه‌های خشک‌سالی از اهم نوآوری‌های این تحقیق است، که برای اولین بار صورت گرفته است. در این تحقیق، از توابع مفصل به‌منظور ایجاد توزیع توام دومتغیره خشک‌سالی (شدت و مدت) در مناطق غرب و شمال غرب کشور استفاده شد. پس از محاسبه مقادیر شاخص بارش استاندارد شده اصلاحی (spimod) در هر ایستگاه، متغیرهای شدت و مدت خشک‌سالی استخراج گردید. همچنین تابع مفصل برتر در هر ایستگاه پس از بررسی برازش 10 تابع مفصل مختلف بر اساس آماره‌های ارزیابی تعیین گردید. ریسک خشک‌سالی (dri) بر اساس شاخص‌های برگشت‌پذیری، آسیب‌پذیری و اعتمادپذیری محاسبه شد. به‌منظور تعیین مقدار بهینه ریسک از الگوریتم pso استفاده شد. در تحقیقات دیگری در سطح دنیا قبلا شاخص ریسک بر مبنای روش dri و روش‌های دیگر ریسک محاسبه شده است، اما مبنای کار آنها الگوریتم pso و شاخص spimod نبوده است، همچنین در آن‌ها تعداد توابع مفصل کمتری بکار برده شده است. نتایج نشان داد در منطقه مورد مطالعه بین متغیرهای شدت و مدت خشک‌سالی هواشناسی همبستگی بالایی وجود دارد. سپس برازش چند خانواده از مفصل‌های دوبعدی به‌منظور ایجاد توزیع توام مدت و شدت خشک‌سالی مورد آزمون قرار گرفت و مناسب‌ترین تابع مفصل بر اساس آماره‌های میانگین مربعات خطا و حداکثر لگاریتم درستنمائی (maximum loglikelihood) برای هر ایستگاه انتخاب شد. پس از ایجاد توابع توزیع توام مبتنی بر مفصل برتر در هر ایستگاه، برخی از خصوصیات احتمالاتی خشک‌سالی از قبیل احتمالات توام، دوره‌های بازگشت دومتغیره، احتمالات شرطی و دوره‌های بازگشت شرطی محاسبه شد. همچنین مقادیر دوره بازگشت کندال محاسبه و با تعریف استاندارد دوره بازگشت توام مقایسه شد. نتایج نشان داد که در یک سطح احتمال بحرانی معین، t، مقدار دوره بازگشت کندال بزرگ‌تر از دوره بازگشت استاندارد متناظر است و این تفاوت با افزایش مقدار t، افزایش می‌یابد. در ادامه جهت محاسبه مقدار ریسک خشک‌سالی، ابتدا مدت زمان خشک‌سالی برای هر ایستگاه با استفاده از شاخص spimod استخراج گردید، سپس مقادیر شاخص‌های آسیب‌پذیری، اعتمادپذیری و برگشت‌پذیری محاسبه گردید و با استفاده از الگوریتم pso مقادیر بهینه ضرایب w1، w2 و w3 برای ایستگاه‌های مورد مطالعه به ترتیب 0.08، 0.7 و 0.22 به دست آمد که به ازای ضرایب مذکور، شاخص ریسک هر ایستگاه کمینه می‌گردد. سپس مقدار بهینه شاخص ریسک خشکسالی که برای مقادیر وزن مذکور کمینه شده، برای هر ایستگاه محاسبه گردید. نتایج حاصل نشان داد که کمترین میزان ریسک مربوط به ایستگاه خرم‌آباد (برابر 0.565) و بیشترین آن مربوط به ایستگاه کرمانشاه (برابر با 617/)0 است.

Bivariate Analysis of Drought Risk in West and Northwest of Iran Using PSO Algorithm and Copula Functions

Drought as a longterm water scarcity situation is a challenging issue in water resources management. This phenomenon is one of the expensive and less wellknown natural disasters. Monitoring and forecasting droughts, especially the precise timing of its onset and its duration, and also the risk analysis of drought is of particular importance in water resources management, determining suitable cropping pattern and planning to decrease the adverse effects of droughts. The purpose of this study was bivariate analysis of the severity and duration of meteorological droughts in eight stations located in west and northwest of Iran using copula functions, drought risk index and particle swarm optimization (PSO) algorithm. For this purpose, the fitness of 10 different copula functions was examined to create a joint distribution of drought severity and duration variables. The drought risk was also evaluated based on the indices of resiliency, vulnerability, reliability, and drought risk index. For the first time, applying numerous copula functions, calculating the drought risk based on its indices, applying the PSO algorithm to determine optimal weight coefficients of indices, using the SPImod index for extracting the drought characteristics are the important innovations of this research. In this study, the copula functions were used to create a bivariate drought distribution (severity and duration) in the western and northwestern regions of the country. After calculating the SPImod index values at each station, drought severity and duration variables were extracted. Also, the best copula function at each station was determined after evaluating the fitness of 10 different copula functions based on the evaluation statistics. Drought risk index (DRI) was calculated based on the indices of resiliency, vulnerability, and reliability. PSO algorithm was used to determine the optimum risk. In other previous researches around the world, the risk index has been calculated based on the DRI method and other risk methods, but the PSO algorithm and SPImod index have not been used, also the fewer type of copula functions have been used. The results showed that there is a high correlation between severity and duration of meteorological drought in the study area. Then, the fitness of some twodimensional copula families were examined based on the mean square error and maximum loglikelihood statistics to select the best fitted copula for each station. Then the joint distribution of duration and severity of drought were constructed by the selected copula function for every studied station. After constructing the joint distribution based on the selected copula functions at each station, some probability properties of drought, such as joint probabilities, bivariate return periods, conditional joint probabilities and conditional return periods were calculated. Also, the Kendall return period values were calculated and compared with the standard definition of the joint return period. The results showed that at a certain critical probability level, t, the Kendall return period is greater than the corresponding standard joint return period, and this difference increases with increasing t value. To calculate the drought risk value, at first the drought duration for each station was extracted by SPImod index, then the values of vulnerability, reliability and resiliency indices were calculated and the optimal values of coefficients of w1, w2, w3 were obtained equal to 0.08, 0.7 and 0.22, respectively by the PSO algorithm. Then the value of the optimal risk index, which was minimized for the mentioned coefficients of the risk index were calculated for each station. The results showed that the lowest risk was belonged to the Khoramabad station (0.565) and the highest one was related to the Kermanshah station (0.617).