کاربرد روش نامتقارن نش در تخصیص بهینه‌ی منابع آب (مطالعه موردی: حوزه ی آبخیز قره سو)

سابقه و هدف: برداشت بیش‌ازحد از منابع آب به‌ویژه در مناطقی که منابع آب کم و تقاضای آن بسیار زیاد است، موجب افزایش مناقشات درزمینه‌ی چگونگی بهره‌برداری و تخصیص این منابع بین ذینفعان مختلف شده است. اﻏﻠﺐ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺗﺼﻤﻴﻢ‌ﮔﻴﺮی در ﻣﺪﻳﺮﻳﺖ ﻣﻨﺎﺑﻊ ﻃﺒﻴﻌﻲ ﺑﺎ ﻣﺴﺌﻠﻪ وﺟﻮد اﻫﺪاف ﻣﺘﻀﺎد از ﻗﺒﻴﻞ ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﻛﺮدن ﺳﻮدﻫﺎی اﻗﺘﺼﺎدی و ﺣﺪاﻗﻞ ﻛﺮدن اﺛﺮات محیط‌زیستی ﻣﻨﻔﻲ روبه‌رو می‌باشند. بر این اساس هدف پژوهش حاضر تعیین یک‌راه حل توافقی بین اهداف متضاد محیط‌زیستی و اقتصادی در حوزه آبخیز قره‏سو است؛ به‌نحوی‌که بین این اهداف تعادل ایجاد شود.مواد و روش‌ها: حوزه‌ی آبخیز قره‌سو یکی از مراکز مهم کشاورزی استان گلستان است که ارزیابی تغییرات سطح آب در این حوزه بیان‌گر افزایش میزان برداشت‌ از منابع آب به‌خصوص آب زیرزمینی در منطقه است. جهت دستیابی به اهداف محیط‌زیستی و اقتصادی موردنظر ابتدا پنج سناریوی حداکثر برداشت (حالت پایه)، 10 درصد، 20 درصد، 30 درصد و 40 درصد کاهش برداشت از منابع آب اعمال می‌شود؛ سپس با به‏کارگیری مدل برنامه‏ریزی ریاضی مثبت، تغییرات الگوی کشت و سود کشاورزان منطقه موردمطالعه در سناریوهای مختلف برداشت از منابع آب تعیین می‌گردد. درنهایت با استفاده از تعادل نامتقارن نش، میزان بهره‏برداری بهینه از منابع آب به دست می‌آید. در این مطالعه کشاورزان محلی (بازیکن 1) به دنبال حداکثر کردن منافع اقتصادی خود و جامعه (بازیکن 2) به دنبال کاهش برداشت بی‌رویه از منابع آب می‌باشند. همچنین حجم کل استخراج از منابع آب به‌عنوان متغیر تصمیم در نظر گرفته می‌شود.یافته‌ها: نتایج اعمال سناریوهای کاهش برداشت از منابع آب در مدل برنامه‏ریزی ریاضی مثبت، حکایت از تغییر الگوی کشت منطقه به سمت محصولات با مصرف آب کمتر و سودآوری بالاتر است. نتایج حاصل از نظریه بازی‌‌ها نشان می‌دهد ‌تصمیم‌گیری بهینه در بهرهبرداری از منابع آب وابسته به اهمیت وزن‌های دو گروه هدف است؛ بنابراین، زمانی که سود اقتصادی به‌عنوان تنها هدف در نظر گرفته شود، استخراج آب در بالاترین حد خود و زمانی که اهداف محیط‌زیستی به‌عنوان تنها هدف در نظر گرفته شود استخراج آب در حداقل حجم استخراج خود است. در حالتی که وزن برابر به اهداف محیط‌زیستی و اقتصادی داده شود، میزان برداشت بهینه از منابع آب برابر 175 میلیون مترمکعب است. بر این اساس می‌توان میزان بهره‌برداری از منابع آب را به میزان 27 درصد کاهش داد تا اهداف محیطی‌زیستی تامین گردد.نتیجه‌گیری: این مطالعه نشان می‌دهد که چگونه می‌توان با استفاده از نظریه بازی به روشی ساده و قابل‌فهم که نظرات و اهداف ذینفعان و تصمیم‌گیران مختلف را تامین می‌کند، به یک رفتار قابل‌قبول اجتماعی دست یافت. براساس نتایج حاصل از نظریه بازی‌ها میزان بهینه برداشت از منابع آب‌ در حالت وزن‌های برابر اهداف اقتصادی و محیط زیستی کمتر از میزان برداشت فعلی است، بنابراین بایستی تعادل بین سود اقتصادی کشاورزان و اثرات محیط‌زیستی ناشی از برداشت بی‏رویه از منابع آب برقرار شود.

The Application of Asymmetric Nash Solution in Optimal Allocation of Water Resources

Background and objectives: The excessive use of water resources, particularly in areas where water resources are scarce and demand is much higher, has led to clashes between the various stakeholders that benefit from water extraction and water allocation. Most decision problems in natural resources management involve opposing objectives such as maximizing economic profit and minimizing negative environmental effects. Current research aims to find a compromise solution between economic and environmental objectives in Qarehsou reservoir basin.Materials and methods: Qarehsou basin is an important agricultural center in Golestan Province. Assessment of changes in water levels indicates an increase in water extraction, especially groundwater in such basin. In order to achieve economic and environmental goals, five scenarios were analyzed, including 10%, 20%, 30%, 40%, and the maximum withdrawal of water. Then, optimal cropping pattern and optimum amount of water extraction were determined, using positive mathematical programming model and asymmetric Nash solution, respectively. In this research, the two primary stakeholders, or players, are economic benefit, whose payoff goes to the local farmers (player 1), and the reduction of water resources, whose payoff goes to the community residents (player 2). The total water extraction volume is the decision variable.Results: The result of applying positive mathematical programming indicate that the cropping pattern has changed toward more profitable crops. According to our results from a game theory application, we observe that the optimal decision will depend on the relative importance weights assigned to the conflicting objectives. When economic benefit is considered as the only objective, the optimal groundwater withdrawal is at its maximum level. On the opposite extreme, when only the environment is considered, the optimal groundwater withdrawal decision is to extract the minimum volume of groundwater. Given the equal weights for economics and environmental goals, the optimal extraction of water resources is 175 million cubic meters. Accordingly, the amount of water extraction can be reduced by 27% to achieve environmental goals.Conclusion: This study illustrates how game theory can be used to obtain tradeoffs in a straightforward and understandable manner to facilitate an objective assessment of benefits to the various stakeholders and decision makers. Based on the results from our game theory application, in a case of equal weights which are given to both economic and environmental impacts, the optimal withdrawal of water resources is less than the current withdrawal. Therefore, the economic benefits should be balanced with associated negative environmental impact of water withdrawal.