بهینه‌سازی بهره‌برداری از سامانه برق آبی و چند مخزنه با استفاده از الگوریتم جستجوی گرانشی

سابقه و هدف: تغییرات آورد رودخانه‌ها، رژیم بارندگی متغییر و همچنین وقوع پدیده خشکسالی باعث گردیده استفاده از ابزار‌های مدیریت منابع آب، جهت اخذ یک راهکار مناسب برای بهره‌برداری از مخازن امروزه مورد توجه قرار گیرد. با توجه به محدودیت نداشتن الگوریتم‌های تکاملی در پذیرش تابع شایستگی و همچنین احتمال کمتر آنها در قرارگیری در بهینه موضعی، امروزه این الگوریتم‌ها در بهینه‌سازی مخصوصا در مسائل پیچیده بهره‌برداری منابع آب مورد استفاده قرار می‌گیرند. الگوریتم جستجوی گرانشی (gsa) یک الگوریتم تکاملی می‌باشد که براساس قانون جاذبه نیوتن و جرم اجرام شکل گرفته است. هدف از این پژوهش سنجش قابلیت الگوریتم تکاملی جستجوی گرانشی (gsa) در مقایسه با الگوریتم ژنتیک در حل مسائل ریاضی متداول، بهینه‌سازی بهره‌برداری از سامانه چند مخزنه و برق آبی می‌باشد.مواد و روش‌ها:بدین منظور سه مسئله ریاضی بوکین6 ، روزنبروک و اسپیر توسط الگوریتم جستجوی گرانشی بهینه گشته‌اند و جواب آن‌ها با الگوریتم ژنتیک و جهت صجت سنجی با جواب حل تحلیلی مقایسه شده است. پس از صحت سنجی الگوریتم، بهره‌برداری از سد برق آبی کارون 4 توسط الگوریتم جستجوی گرانشی و الگوریتم ژنتیک بهینه گردیده و جواب آنها با جواب حل تحلیلی برنامهریزی غیر خطی مسئله که توسط lingo به دست آمده مقایسه شده است. در نهایت جهت سنجش الگوریتم جستجوی گرانشی در بزرگ مقیاس، بهره‌برداری سامانه 10 مخزنه توسط این الگوریتم بهینه گردید و جهت تعیین کارایی آن با نتایج الگوریتم ژنتیک و جواب حل تحلیلی lp مسئله مقایسه شده است. لازم به ذکر است جهت اطمینان، نتایج بهینه‌سازی الگوریتم‌‌ها در 10 اجرا گزارش شده‌اند و تعداد ارزیابی تابع در دو الگوریتم مذکور برابر بوده است. یافته‌ها:نتایج حل مسائل ریاضی نشان دادند که الگوریتم gsa قادر به بهینه‌سازی شکل‌های مختلفی از مسائل است و در سه مسئله بوکین6، روزنبورک و اسپیر هموراه نتایج الگوریتم gsa نزدیکی بیشتری به نتایج حل تحلیلی نسبت به ga داشته است. در حل مسئله بهره‌برداری سد برق آبی، نتایج الگوریتم جستجوی گرانشی در حدود 44% و در بهره‌برداری از سامانه 10 مخزنه 8% بهتر از جواب بهینه الگوریتم ga به دست آمده است و نزدیکی بیشتری به جواب‌های حل تحلیلی داشته است.نتیجه‌گیری:نتایج به دست آمده نشان دهنده کارآیی بالای الگوریتم جستجوی گرانشی حل مسائل ریاضی و بهینه‌سازی بهره‌برداری برق آبی و سامانه 10 مخزنه بوده است. در نهایت به صورت کلی این پژوهش سرعت همگرایی بالای gsa نسبت ga را به نمایش گذاشته است و همواره در تمامی مسائل نتایج الگوریتم gsa نسبت به نتایج ga به بهینه مطلق نزدیک‌تر بوده است.

Optimization the Hydropower-reservoir and Multi-reservoir Operating using the Gravity Search Algorithm

Background and objectives:Rivers discharge variations, variable rainfall regimes and drought are important reasons for using the water resource management tools in multi reservoir operation. Heuristic optimization methods can be used with different fitness functions; they can be applied for a wide range of water resource management problems specially reservoirs operation systems. Gravitational search algorithm (GSA) is an evolutionary optimization algorithm based on the law of gravity and mass interactions. In this paper, the ability of this algorithm is investigated for solving the wellknown benchmark functions, hydropowerreservoir and tenreservoir operation system.Materials and methods:For the verification of new evolutionary algorithm, three wellknown benchmarks of Bukin6, Rosenbrock, and Sphere were optimized with gravity search algorithm and the results were compared with the outcome of welldeveloped genetic algorithm (GA) and global optima solutions. Then, hydropowerreservoir operation of Karon4 reservoir was optimized with GSA and compared with the results of GA and global solutions. The global solution was obtained from linear programing solving method by using Lingo software. Finally, the ability of GSA was investigated in large scale water resource management problems. In this regard a tenreservoir system operation was optimized with both GSA and GA and their results were compared with the global solution. It should be noted that the results were reported in different ten runs for three types of problems to ensure that the results are true. Also the function evaluation values of GSA and GA were equal for all optimization problems.Results:The ability of GSA in optimizing of different types of problems are demonstrated with showing the solving results of wellknown benchmark functions. The results of Bukin6, Rosenbrock and Sphere problems were close to global optima solutions compared with the outcome of the welldeveloped genetic algorithm results (GA). In singlereservoir hydropower operation, the average values of the objective function were equal 1.218 and 1.746 with the GSA and GA, respectively. The global solution equals to 1.213. Over all, the mean optimum solutions in GSA are better than that of obtained for GA in hydropowerreservoir and tenreservoir operation problems about 44% and 8% respectively.Conclusion:The results demonstrated the applicability and efficiency of the proposed algorithm in solving the wellknown benchmark functions and waterresource optimization problems such as hydropowerreservoir and tenreservoir operation systems. It is indicated that GSA solutions in different runs are close to the global optima and the algorithm is converged more rapidly than the genetic algorithm.