کارایی چند روش متفاوت برای محاسبه ی نمایه ی هرست در سری های زمانی اقلیمی

نمایه ی هرست (h) مشخص کننده ی اغتشاش نرمال جزیی (fgn)، فرآیند خود-متشابه مهم با کاربرد گسترده، بوده و پایداری طولانی مدت (ltp) آن را تعیین می کند. روش های کاملا متعددی برای برآورد نمایه ی هرست در سری fgn توسط پژوهش گران پیشنهاد شده است. ولی تنها پژوهش های اندکی موجود است که به مقایسه ی روش های مختلف برای سری های زمانی متفاوت و با طول دوره ی آماری مختلف پرداخته است. در این مقاله کارایی 7 روش مختلف شامل دامنه ی تغییر مقیاس داده شده (r/s)، 3 نگرش متفاوت از روش انحراف معیار تجمیع شده (asd[0], asd[rec], asd[opt])، روش پراش (var)، و 2 نگرش از روش خودهمبستگی (?[1], ?[2]) مورد مقایسه قرار گرفته است. هفت سری زمانی مختلف شامل درجه حرارت سالانه ی مشهد (با طول های 127 و 66 سال)، تراز آب حداقل سالانه ی رودخانه ی نیل (660 سال)، دو فرآیند جهانی نوسان آتلانتیک شمالی (nao) (62 سال) و دو سری از نوسان دهه ای پاسیفیک (pdo) (112 و 331 سال) و غلظت co2 جو که در مایونا لویا واقع در هاوایی اندازه گیری شده است (55 سال) درنظر گرفته شد. نتایج نشان داد که سری های nao و co2 از ltp برخوردار نیستند (h < 0.5). روش var از رابطه ی مقیاس سازی پیروی نکرد، همبستگی برای روش های?[1] و ?[2] خوب نبود، روش asd[rec] برای سری های t66 و co2 قابل انجام نبود و مقادیر h و انحراف استاندارد در هر دو روش asd[rec]و asd[opt] به طور غیرمنطقی زیاد بود. بر پایه ی نتایج، هر دو روش r/s و انحراف معیار تجمیع شده برای محاسبه ی h مناسب است. نشان داده شد که با افزایش طول دوره ی آماری و لحاظ کردن داده های تاریخی، مقدار h کاهش می یابد.