کاربرد روش چند شبکه ای برای حل دستگاه معادلات خطی در تحلیل هیدرولیکی شبکه لوله‌ها

الگوریتم های گرادیان از معروف ترین روش های تحلیل شبکه لوله ها به شمار میروند. حل دستگاه معادله خطی، بیشترین هزینه محاسباتی را در روش های گرادیان داراست بخصوص برای شبکه های بسیار بزرگ که بیش از هزاران متغیر داشته باشند. ماتریس ژاکوبین در روش گرادیان بصورت یک ماتریس مربعی نواری است که درایه های آن تابع میزان جریان و مقاومت لوله میباشند و قابل حل بوسیله روش چند شبکهای است. هم اکنون در نرم افزارهای watergems وepanet از روش چولسکی اسپارس به همراه مرتب سازی گرهها برای حل این دستگاه معادلات خطی استفاده میگردد. در این مقاله به کاربرد روش های چند شبکه ای پیش شرط ساز amg-cg3 و agmg 4 در حل معادلات خطی شده شبکه لوله ها پرداخته و با سریع ترین روش های تکراری و مستقیم حل دستگاه معادلات خطی مقایسه میگردند. نتایج نشان میدهد که در تحلیل شبکه های آبرسانی حلقه ای، روش های چند شبکه ای agmgو amg-cg بهتر از بقیه بوده و در شبکه های حلقه ای بسیار بزرگ روش agmg بهترین روش حل دستگاه معادلات خطی در تحلیل هیدرولیکی شبکه لوله ها است.