مدل‌سازی منحنی حد شکل‌دهی ورق‌های فولادی بر اساس پارامترهای مدل gtn و متغیرهای معادله کارسختی سوئیفت

پیش‌بینی دقیق منحنی‌های حد شکل‌دهی (flcs) برای بهبود شکل‌پذیری ورق‌های فولادی حیاتی بوده و به‌طور قابل‌توجهی بر صنایعی مانند خودروسازی و هوافضا تاثیر می‌گذارد. علیرغم اهمیت آن، روش‌های فعلی تعیین flc پیچیده بوده و توسعه مدل‌های پیش‌بینی قابل اعتمادتر و ساده‌تر ضروری است. هدف این مقاله ارائه روابط تئوری ساده برای پیش‌بینی دقیق کرنش‌های حدی و رسم flc ورق‌های فولادی است. چهار نقطه خاص روی flc انتخاب شد و کرنش‌های حدی حداکثر و حداقل در این نقاط با استفاده از مدل‌های تحلیلی بر پایه شبیه‌سازی المان محدود مدل m-k تعیین شدند. دو دسته متفاوت از پارامترها در نظر گرفته شد: پارامترهای مدل gtn (پارامترهای مقیاس میکرو) و متغیرهای معادله سوئیفت (پارامترهای مقیاس ماکرو). کسر حجمی اولیه، پارامتر تنظیم (q2)، کسر حجمی بحرانی حفره، کسر حجمی جوانه‌زنی، ضریب استحکام، کرنش اولیه و توان کرنش‌سختی هفت پارامتری هستند که به عنوان ورودی‌های طرح آزمایش از نوع مرکب مرکزی تعریف شدند. هر آزمایش در چهار مسیر شکل‌دهی مختلف شبیه‌سازی شد و از این طریق مختصات چهار نقطه روی flc بدست آمد. درون‌یابی داده‌های شبیه‌سازی به تشکیل توابع تحلیلی کاربردی برای پیش‌بینی flc ورق‌های فولادی شد. صحت این توابع با محاسبه flcهای مختلف برای مقادیر تصادفی پارامترها و مقایسه آنها با flcهای حاصل از شبیه‌سازی مدل m-k نشان داده شد. نتایج نشان داد که روابط بدست آمده flc ورق‌های فولادی را با دقت خوبی پیش‌بینی می‌کند. کرنش حدی پیش‌بینی‌شده در ناحیه کرنش صفحه‌ای aisi304 برابر با 0.3647 بود که خطای 0.44 درصد را نسبت به مقدار تجربی 0.370 نشان می‌دهد.

modeling the forming limit curve of steel sheets using gtn model parameters and swift hardening equation variables

the precise prediction of forming limit curves (flcs) is vital for improving the formability of steel sheets, significantly impacting industries like automotive and aerospace manufacturing. despite its significance, current approaches for determining flcs are complex and necessitate more reliable prediction models. this paper aims to introduce theoretical relationships for accurately predicting limit strains and constructing the flc of steel sheets. by selecting four specific points on the flc, the corresponding maximum and minimum limit strains were determined using analytical models based on finite element simulations of the m-k model. two sets of parameters were considered: gtn damage model parameters (micro-scale) and swift’s equation variables (macro-scale). the seven studied parameters, including void volume fractions, adjustment parameter (q2), critical void volume fraction, nucleation void volume fraction, coefficient of strength, initial strain, and hardening exponent, were used as inputs for a central composite design of experiments. each experiment represented a combination of the parameters and was simulated in four forming paths, providing coordinates for the flc points. interpolation of data from the finite element simulations led to the development of practical analytical functions for predicting the flc of steel sheets. the functions’ validity was demonstrated by computing multiple flcs with randomly chosen parameter values and comparing them to flcs obtained from the m-k model’s simulations. the findings indicated that the formulated equations precisely determine the flc of steel sheets. the predicted limit strain in the aisi304’s plane strain zone was 0.3647, exhibiting an error of 0.44% relative to the experimental value of 0.370.