ارتقای کارایی شناسایی پارامترهای فیزیکی سازه با استفاده از‌ کاهش تکینگی ماتریس‌های پاسخ در حل معکوس معادلات حرکت

در این مقاله شناسایی ماتریس‌های مشخصۀ سیستم خطی (شامل ماتریسهای جرم، میرایی و سختی) بااستفاده از حل معکوس معادلات حرکت، با تمرکز بر کاهش شرایط بدوضعی دستگاه معادلات حاصل، در حوزۀ فرکانس ارائه گردیده است. این روش با اندازه‌گیری پاسخهای شتاب در درجات آزادی سازه تحت یک تحریک اجباری، به شناسایی سیستم و تشخیص خرابیهای محتمل می‌پردازد. بدوضعی معادلات حرکت و وجود نویز در پاسخهای شتاب اندازه‌گیری‌شده به‌عنوان یک مشکل ناگزیر، موجب ناپایداری پاسخ مسئلۀ تشخیص سیستم، خطای فزاینده و عدم قابلیت اعتماد در ماتریس‌های مشخصۀ تعیین‌شده می‌شود. دراین مقاله الگوریتمی برای بهبود بخشیدن به مشکل بدوضعی حل معکوس مسئله در روند شناسایی سیستم ارائه گردیده است که یک روش خاص بالامثلثی‌سازی ماتریس است. الگوریتم پیشنهادی با شناسایی بردارهای موازی و شبه‌موازی موجود در ماتریس ضرایب دستگاه معادلات خطی به حذف بردارهای وابستۀ خطی می‌پردازد و با کاهش تکینگی ماتریس، موجب پایدارسازی و ارتقای پاسخ می‌گردد. در تخمین بهینۀ ماتریسهای مشخصۀ سیستم در روند شناسایی از روش حداقل مربعات و تابع جریمه استفاده شده است. به‌منظور بررسی کارایی الگوریتم پیشنهادی، ماتریس‌های مشخصۀ قاب هشت طبقۀ غیربرشی با میرایی نامتناسب با استفاده از الگوریتم کاهش تکینگی در شناسایی سیستم،تعیین شده‌اند. نتایج نشان می‌دهد استفاده از الگوریتم پیشنهادی در بهبود تخمین و پایداری پاسخ‌ها کاملاً مفید است.