مقایسه‌ی روش هم‌هندسه با اجزای محدود در تحلیل دینامیکی مسایل کشسان دو‌بعدی

موضوع این مقاله تحلیل دینامیکی مسایل دوبعدی کشسان به روش هم هندسه و مقایسه‌ی آن با روش اجزای محدود است. برای این منظور رابطه‌سازی معادله‌ی دیفرانسیل حاکم با استفاده از توابع پایه اسپلاین‌ها به‌دست آمده است. با طرح چند مثال که در آن از ماتریس‌های جرم سازگار و متمرکز استفاده شده است، به مقایسه‌ی جواب‌های روش‌های اجزای محدود و هم‌هندسه پرداخته شده است. همچنین تاثیر افزایش تعداد نقاط وارسی و افزایش درجه منحنی اسپلاین‌ها بر دقت جواب مورد بررسی قرار گرفته است. به علاوه، چون در تحلیل دینامیکی گذرا از روش نیومارک استفاده شده، به تاثیر عامل‌های ? و ? بر حل مساله پرداخته شده است. نتایج حاصل، دقت بالای روش هم‌هندسه را در مقایسه با روش اجزای محدود، علی‌رغم به‌کارگیری تعداد بسیار کم‌تری از درجات آزادی و در نتیجه کاهش ابعاد دستگاه معادلات و زمان حل مساله، نشان می‌دهند.