مقایسه طیف های پاسخ غیرخطی سیستم‌ های الاستوپلاستیک حاصل از دو روش درون یابی تحریک

در این مقاله، طیف‌های پاسخ غیر خطی شبه شتاب سیستم‌های الاستوپلاستیک با شکل پذیری ثابت برای شتاب‌نگاشت السنترو که با روش درون‌یابی خطی تحریک و نیز با استفاده از تابع اسپلاین مکعبی به دست آمده بود، با یکدیگر مقایسه شده است. طیف‌های پاسخ غیر خطی برای شکل پذیری‌های 1، 1.5، 2، 4 و 8 محاسبه شدند. برای بررسی جزئی تر، فاصله زمانی بین نقاط شتاب‌نگاشت‌ها به ترتیب به 2، 5، 10، 20، 50 و 100 قسمت مساوی تقسیم گردیدند و شتاب‌نگاشت‌های جدیدی یک بار با استفاده از درون‌یابی خطی و یک بار با استفاده از درون‌یابی اسپلاین تولید گردید و طیف‌های پاسخ غیر خطی این دو نوع شتاب‌نگاشت با یکدیگر مقایسه شدند. نتایج کار حاکی از این موضوع بود که مقادیر بیشینه و کمینه اختلاف مقادیر قابل ملاحظه ای داشتند. علاوه بر این، در بیشتر موارد مقدار بیشینه اختلاف بزرگ‌تر از مقدار قدر مطلق کمینه اختلاف متناظرش بود. عمده اختلافات مربوط به دوره تناوب‌های زیر 0.3 ثانیه بود هر چند موارد نقض نیز مشاهده گردید. منظور از مقادیر بیشینه و کمینه اختلاف این است که یک بار طیف الاستوپلاستیک با استفاده از فرض درون‌یابی خطی تحریک محاسبه گردید و این طیف به عنوان مبنای مقایسه در نظر گرفته شد و در مرتبه دوم، طیف الاستوپلاستیک با فرض درون‌یابی اسپلاین تحریک محاسبه شد و بعد این طیف اخیر با طیف مبنا مقایسه گردید. مقادیر بیشینه طیفی به دست آمده از روش درون‌یابی اسپلاین تحریک در قریب به اتفاق موارد بیشتر از مقادیر متناظر بیشینه طیفی به دست آمده از روش درون‌یابی خطی تحریک بود که در بازه 0.03 تا 0.3 ثانیه اتفاق می افتاد و بازه بزرگ‌نمایی شتاب در روش درون‌یابی اسپلاین وسیع‌تر از روش درون‌یابی خطی بود.

comparison of nonlinear response spectra of elastoplastic systems resulting from two excitation interpolation methods

in this article, the non-linear pseudo-acceleration response spectra of elastoplastic systems with constant ductility for el centro accelerogram, which were obtained by the linear interpolation method of excitation and also by using the cubic spline function, have been compared with each other. non-linear response spectra were calculated for 1, 1.5, 2, 4 and 8 ductility. for a more detailed analysis, the time interval between the points of the accelerogrqm were divided into 2, 5, 10, 20, 50 and 100 equal parts, respectively, and new accelerograms were generated once using linear interpolation and once using spline interpolation. the non-linear response spectra of these two types of accelerograms were compared. the results of the work indicated that the maximum and minimum values had significant differences. in addition, in most cases, the maximum value of the difference was greater than the absolute value of the corresponding minimum difference. the main differences were related to periods below 0.3 seconds, although violations were also observed. the meaning of the maximum and minimum values of the difference is that once the elastoplastic spectrum was calculated using the assumption of linear interpolation of excitation and this spectrum was considered as the basis of comparison, and in the second order, the elastoplastic spectrum was calculated using the assumption of spline interpolation of excitation and then this last spectrum was compared with the base spectrum. the maximum spectral values obtained from the excitation spline interpolation method were in most cases higher than the corresponding maximum spectral values obtained from the linear excitation interpolation method, which occurred in the range of 0.03 to 0.3 seconds, and the acceleration magnification range was the spline interpolation method was wider than the linear interpolation method.