بهبود بخشی نمودار پارتو در بهینه‌سازی توپولوژی چند هدفه با المان های چندضلعی غیریکنواخت

یکی از روش‌های پیشنهادی برای کاهش وزن سازه‌ها، معرفی فضاهای خالی در سازه است. این موضوع ایده‌ی اولیه شکل گیری بهینه‌سازی توپولوژی است. یکی از مشکلاتی که در مسائل بهینه‌سازی توپولوژی با المان های چهارضلعی مشاهده می‌شود، مسئله‌ی ایجاد پدیده‌ی شطرنجی است. به‌طورکلی گسسته‌سازی که تخمین بهتری از دامنه پیوسته ارائه دهد، ایجاد پدیده‌ی شطرنجی را کاهش می‌دهد. یک راهکار برای جلوگیری از پدیده‌ی شطرنجی در مسائل بهینه‌سازی توپولوژی استفاده از المان های چندضلعی است. در این مقاله، دو مثال با دامنه طراحی محدب و غیر محدب برای بررسی کاربرد المان های چندضلعی غیریکنواخت در بهینه سازی توپولوژی چندهدفه تحلیل‌ شده و نتایج نشان دهنده کاهش زمان محاسبات و بهبود نمودار پارتو با المان غیریکنواخت می باشند.

Improvement of Pareto Diagrams in Topology Optimization Using Unstructured Polygonal Finite Element

One of approaches in weight reduction of structures is introduction of gaps in the design domain. This basic idea has led the formation of topology optimization algorithms. One of the problems frequently seen in topology optimization problems using common elements such as square or rectangular elements is the checkerboard phenomenon. Generally speaking, any discretization scheme that can better estimate the continuous design domain results in reducing the checkerboard phenomenon. In this article, the unstructured polygonal finite elements are used for discretization of design domain. Two examples corresponding to convex and nonconvex design domains are investigated and improved results and Pareto charts are presented in comparison to results obtained from using the square elements. The results demonstrate that using polygonal elements results in preventing the checkerboard phenomenon and reduction of computation time.