local annihilation method ‎and‎ some stiff ‎problems

In this article, a new scheme inspired from collocation method is presented for numerical solution of stiff initial-value problems and fredholm integral equations of the first kind based on the derivatives of residual function. then, the error analysis of this method is investigated by presenting an error bound. the efiiciency of the new method is compared with the efficiency of the collocation method by presenting some stiff and ill-posed test problems. numerical comparisons indicate that the presented method yields accurate approximations in many cases in which the collocation method is failed.

روش پوچ‌سازی موضعی و برخی مسایل سخت

در این مقاله یک روش عددی جدید برگرفته از روش هم­محلی، برای حل عددی مسایل مقدار اولیه سخت و معادلات انتگرال فردهلم نوع اول مبتنی بر مشتقات تابع مانده ارایه شده است؛ سپس تحلیل خطای این روش عددی با ارایه کران بالا برای خطا مورد بررسی قرار می­گیرد. کارایی این روش با ارایه چندین مثال عددی از مسایل سخت و بدوضع با کارایی روش هم­محلی مقایسه می­شود. نتایج عددی بدست آمده نشان می­دهد که روش ارایه شده در جایی که روش هم­محلی برای حل عددی این نوع مسایل با شکست مواجه می­شود از کارایی بالایی برخوردار است.