یک مدل برنامه ریزی ریاضی احتمالی برای مکان‌یابی هاب‌های مجازی در شبکه حمل و نقل خطوط هوایی تحت یک مدل صف m/m/c/k

در این مقاله، یک مدل برنامه ریزی ریاضی احتمالی برای مکان یابی هاب های مجازی در یک شبکه حمل و نقل خطوط هوایی در یک محیط پویا و با در نظر گرفتن محدودیت های ظرفیتی هاب های اصلی و مجازی بررسی می شود. هدف، تعیین مکان های بهینه برای استقرار هاب های مجازی از میان مکان های نامزد و طراحی یک شبکه هاب مجازی بهینه برای تخصیص جریان تقاضای بین گره ها به هر هاب در طول افق برنامه ریزی می باشد بطوریکه مجموع هزینه های حمل و نقل در مسیرهای متفاوت و هزینه های مکان یابی هاب های مجازی در طول افق برنامه ریزی کمینه گردد. در اینجا، محدودیت های ظرفیتی با استفاده از یک مدل صف m/m/c/k در مدل اعمال شده اند. همچنین، مقدار تقاضای گره های متقاضی بصورت نامعین و سناریو محور در نظر گرفته شده اند. مساله پیشنهادی به صورت یک مدل برنامه ریزی ریاضی بهینه سازی استوار غیرخطی فرمول بندی و با استفاده از نرم افزار بهینه سازی lingo حل شده است. اثر بخشی مدل پیشنهادی و حساسیت آن نسبت به پارامترهای مختلف با استفاده از یک مجموعه اطلاعات شناخته شدهcab  بررسی شده است.

A Probabilistic Mathematical Programming model for Locating Virtual Hubs in Airline Transportation Network under a M/M/C/K Queuing Model

In this study, a probabilistic mathematical programming model for locating virtual hubs in an airline transportation network in a dynamic environment and taking into account the capacity constraints for the original and virtual hubs is considered. The aim is to determine the optimal locations for establishment of the virtual hubs from among the candidate locations and design an optimal virtual hub network for allocation of the demand flow between the nodes to each hub along the planning horizon, so that the sum of transportation costs on different routes and the virtual hub location costs, along the planning horizon is minimized. In here, capacity constraints are applied to the model using an M/M/C/K queue model. Also, the demand at the relevant nodes are considered nondeterministic and scenariobased. The proposed problem is formulated as a nonlinear robust optimization mathematical programming model and solved by the LINGO optimization software. The effectiveness of the proposed model and its sensitivity to various parameters are investigated using a wellknown CAB data set.