منطق واحد برای قضایای حقیقیه و خارجیه

نگارنده در مقاله دیگری نشان داده است که قضایای حقیقیه و خارجیه با تاریخ منطق در جهان اسلام ناسازگار است چرا که منطق‌دانان سینوی در مبحث احکام قضایا، روابط قضایای حقیقیه با قضایای خارجیه را بررسی کرده‌اند چنان که در مبحث قیاس، به بحث از اختلاط قضایای حقیقیه و خارجیه پرداخته‌اند و آشکار است که بیان روابط و اختلاطات تعدادی از قضایا در دو منطق مختلف ممکن نیست و لازم است که در یک منطق واحد انجام گیرد. برای برون رفت از این مشکل، به نظر می‌رسد که زبان و نظریة برهان منطق‌های کلاسیک و آزاد محمول‌ها را باید به گونه‌ای تقویت کرد که از عهدة بیان و اثبات احکام، روابط و اختلاط‌های قضایای حقیقیه و خارجیه برآید. برای این منظور، دست کم سه راه به نظر می‌رسد: نخست تلفیق منطق کلاسیک و آزاد محمول‌ها، دوم: تقویت منطق کلاسیک محمول‌ها با افزودن محمول «وجود خارجی» و سوم: تقویت منطق آزاد محمول‌ها با افزودن «منطق موجهات». خواهیم دید که روش نخست موفقیت‌آمیز است و در روش دوم، با تقویت منطق کلاسیک محمول‌ها می‌توان قضایای خارجیه را بر حسب قضایای حقیقیه تعریف کرد ولی در روش سوم، با تقویت منطق آزاد محمول‌ها نمی‌توان قضایای حقیقیه را بر حسب قضایای خارجیه تعریف نمود. با توجه به این، نتیجه خواهم گرفت که رویکرد موجهاتی در تحلیل قضایای حقیقیه و خارجیه به شیوه‌ای که پیش از این به کار گرفته می‌شده ناقص یا نادقیق بوده و باید بر اساس یکی از دو روش نخست ارائه شده در این مقاله، تدقیق و تکمیل شود.

a common unified logic for ḥaqīqī and khārijī propositions

in another article, the author has shown that ḥaqīqī and khārijī propositions have two separate logics. the logic of ḥaqīqī propositions is the same as classical predicate logic, while the logic of khārijī propositions is free logic. in this article,i aim to demonstrate that this distinction between the logics of ḥaqīqī and khārijīpropositions is incompatible with the history of logic in the islamic world. this isbecause sinawi logicians examined the relationship between ḥaqīqī and khārijīpropositions and mixed ḥaqīqī khārijī syllogisms. it is clear that we cannotexpress the relationships among and mixtures of some propositions in twodifferent logics and we have to do it in a unified logic. to solve this problem, itseems that the language and theory of classical and free predicate logics shouldbe strengthened in a way that allows for expressing and proving relationshipsamong, and mixtures of ḥaqīqī and khārijī propositions. to this end, there are atleast three possible approaches: first, combining classical and free predicatelogics; second, strengthening classical predicate logic by adding the predicate of“khārijī existence”; and third, strengthening free logic by adding “modal logic”.we will see that the first approach is successful, and in the second approach, it ispossible to define khārijī propositions in terms of ḥaqīqī ones by strengtheningclassical predicate logic. however, in the third approach, it is not possible todefine ḥaqīqī propositions in terms of khārijī propositions by strengthening freepredicate logic. therefore, we conclude that the modal approach to analyzingḥaqīqī and khārijī propositions, as previously used, is incomplete or imprecise andmust be completed or precisized, based on one of the two approaches presentedin this article.