مهندسی گاف نوار فوتونی در بلورهای فوتونی یک بعدی با استفاده از ضرایب فرنل و مقایسه آن با نتایج روش ماتریس انتقال

در این مقاله گاف نوارهای بلور فوتونیکی یک بعدی با استفاده از دو روش ماتریس انتقال و روش ضرایب فرنل مقایسه می‌شود. در روش استفاده از ضرایب فرنل، با در دست داشتن ضرایب شکست هر یک از لایه‌ها و هم‌چنین زاویه تابش اولیه به سطح بلور، ضرایب فرنل عبوری و بازتاب بلور محاسبه شده و بعد شرط‌های لازم و کافی برای بازتاب صد درصدی از سطح بلور متشکل از دی‌الکتریک‌های دو لایه‌ای به‌دست می‌آیند. با در نظر گرفتن این نکته که برای داشتن گاف نوار باید ضریب بازتاب به واحد میل کند گاف نوارها‌ی بلور به‌دست می‌آید. ولی روش ماتریس انتقال دارای پیچیدگی‌هایی هست که می‌توان به حل معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه دوم، اعمال شرط‌های پیوستگی مولفه‌های مماسی میدان‌ها و اعمال شرط بلوخ اشاره کرد. هر چند در نهایت نتیجه‌هایی که با این دو روش برای گاف نوار بلورها به‌دست می‌آیند کاملاً با هم مطابقت دارند.