برانگیختگی‌های سالیتونی در پلاسمای کوانتومی در رژیم‌ نسبیتی ضعیف

در این مقاله، به بررسی برانگیختگی امواج سالیتونی در یک مدل پلاسمای کوانتومی در رژیم نسبیتی ضعیف پرداخته می‌شود. این مدل به یک معادله دیفرانسیل غیرخطی از مرتبۀ چهارم منجر می‌شود که این غیرخطی بودن پدیده‌های جدید و جالبی را در دینامیک محیط پلاسما ایجاد می‌کند. در این مقاله، بدون استفاده از تقریب و ساده‌سازی، پاسخ‌های سالیتونی پایدار و مانا برای دامنۀ پتانسیل برداری مدل با استفاده از رویکرد تحلیلی سکانت هایپربولیک (sech) به دست می آید. این روش بیشتر به نام روش تانژانت (tanh) هایپربولیک شناخته می‌شود. به دلیل استفاده از تابع sech در استخراج پاسخ‌ها، در اینجا به روش سکانت هایپربولیک نامگذاری شده است. امواج سالیتونی پایدار و مانای به‌دست‌آمده از این نظر اهمیت دارند که با اندازه و شکل ثابت در محیط پلاسمای موردنظر که کاملاً پاشنده است، منتشر می‌شوند. لازم به توجه است که پاسخ های به دست آمده برای پتانسیل برداری یک بخش نوسانی به صورت یک عامل فازی هم دارند. تغییرات چگالی همچنین مورد بررسی قرار گرفته می‌شود. جواب های سالیتونی به دست آمده سرعت گروه بینc 0/7 و c دارند و برای چگالی زمینۀ الکترونی بین مقادیر 28^10*5 تا 2*10^29 cm^-3 هستند. همچنین سری دیگری از جواب ها که دوره‌ای هستند و سالیتونی نیستند هم در این مقاله معرفی می شوند. این یافته‌ها می‌توانند به فهم بهتر دینامیک پدیده‌های کوانتمی در محیط‌های پلاسمایی کمک کنند. در این مقاله،  همچنین ناپایداری کلی سامانه مورد تجزیه و تحلیل قرار می‌گیرد. بدین منظور رابطۀ پاشندگی با اعمال روشی تقریبی به دست می‌ آید. منحنی پاشندگی منتجه مورد بررسی قرار می‌ گیرد و ناحیه‌هایی از پارامترهای مربوطه که در آنها ناپایداری وجود دارد مشخص می‌‌شود.

solitonic excitations in quantum plasma in a weakly relativistic regime

this paper studies the excitation of solitonic waves in a quantum plasma model within the weak relativistic regime. the model leads to a fourth-order nonlinear differential equation, which, due to its nonlinearity, introduces new and intriguing phenomena in the dynamics of the plasma environment. we successfully obtained stable and stationary solitonic solutions using the hyperbolic secant sech-method without resorting to any simplifications. this approach, commonly known as the tanh- method, is referred to as the sech- method here because the sech function is employed in deriving the solutions. the obtained stable and stationary solitonic waves are significant because they propagate with a constant size and shape in a highly dispersive plasma environment. these waves reveal bounded soliton waves for the vector potentials. also, the density changes due to the influence of the thermal quantum effects are studied. it is observed that the group velocity of the solitonic solutions of the vector potential affects the density changes. the outcomes of this study and the dealing approach with this context help us better understand the dynamical phenomena of quantum plasmas.