یک مدل متناهی برای الکترودینامیک با معرفی یک عامل شکل به صورت fhd2(ℓ2□)=1+(-ℓ2□)2 به درون جمله‌ی جنبشی نظریه‌ی ماکسول

در این مقاله، یک مدل با مشتقات مراتب بالا برای الکترودینامیک در یک فضا-زمان مینکوفسکی 1+d بعدی از راه معرفی یک عامل شکل به درون جملۀ جنبشی نظریۀ ماکسول به صورت 1/4µ0 fµνfµν→ -1/4µ0 fµνfhd2(ℓ2□)fµν- ارائه می‌شود که ℓ>0 یک مقیاس طول مشخصه است. محاسبات ما نشان می‌دهند که در این تعمیم با مشتقات مراتب بالاتر نظریۀ ماکسول به ازایdêî{3, 4, 5} پتانسیل الکتروستاتیکی مربوط به یک بار نقطه‌ای در مکان بار، مقداری متناهی است. به ازای 3=d  شکل صریح پتانسیل و میدان الکتریکی یک بار نقطه‌ای در این الکترودینامیک با مشتقات مراتب بالاتر به صورت تحلیلی به دست آورده می‌شوند. بنا به براورد‌های عددی انجام شده، مقیاس طول مشخصۀ ℓ کران بالایی برابر با ℓmax ~1/100ℓelectroweak  دارد که  ℓelectroweak= 10-18m مقیاس طول مربوط به بر‌هم‌کنش‌های الکتروضعیف است . در خاتمه متذکر می‌شویم که به ازای ℓ<<1، نتایج به دست آمده در این مقاله با نتایج حاصل از نظریۀ ماکسول متعارف سازگار است.

a finite model for electrodynamics by introducing a form factor fhd2(ℓ2□)=1+(-ℓ2□)2 into the kinetic term of maxwell theory

in this paper, a higher-derivative model for electrodynamics is presented in a  d+1 dimensional minkowski space-time by introducing a form factor into the kinetic term of maxwell theory as -1/4µ0 fµνfµν→ -1/4µ0 fµνfhd2(ℓ2□)fµν , where  is a characteristic length scale. our calculations show that for dêî{3, 4, 5} the electrostatic potential of a point charge is finite at the position of the point charge in this higher-derivative modification of maxwell’s theory. for d=3 the explicit form of the potential and the electric field of a point charge are obtained analytically in this higher-derivative electrodynamics. according to numerical estimations, the upper bound for the characteristic length scale ℓ is ℓmax ~1/100ℓelectroweak  , where ℓelectroweak= 10-18m is the electroweak length scale. finally, it should be emphasized that for ℓ<<1 the results of this paper are compatible with the results of ordinary maxwell theory.