بررسی و تحلیل خواص حالت‌های همدوس یک نوسانگر هماهنگ غیرخطی تغییرشکل یافته

دراین تحقیق حالت‌های همدوس یک نوسانگر هماهنگ غیرخطی تغییرشکل‌یافته را مورد مطالعه قرار می‌دهیم. با استفاده از نظریۀ اختلال، ویژه توابع و ویژه مقادیر انرژی را برای یک نوسانگر هماهنگ غیرخطی تغییر شکل‌یافته محاسبه می‌کنیم وسپس حالت‌های همدوس تعمیم یافته را براساس فرمول‌بندی گازیو- کلادر تعریف می‌کنیم. سپس با استفاده از پارامتر مندل و تابع همبستگی مرتبۀ دوم به بررسی خواص آماری سامانه می‌پردازیم. تجزیه و تحلیل نشان می‌دهد که حالت‌های همدوس برای یک نوسانگر هماهنگ غیرخطی تغییرشکل‌یافته وغیرتغییرشکل‌یافته به ترتیب آمار زیرپواسونی و فرا‌پواسونی پیروی می‌کند واثرات پاد‌گروهه و گروهه را نشان می‌دهند. به علاوه نشان می‌دهیم که تابع پادهمبستگی برای یک نوسانگر هماهنگ غیرخطی تغییرشکل‌یافته به شدت نوسانی وبی نظم است. همچنین تابع پادهمبستگی یک نوسانگرهماهنگ غیرخطی غیرتغییرشکل‌یافته پدیده‌های نابودی واحیا واحیای کسری را نشان می‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌دهد. حدود پارامترهای مختلف را برای این که نتایج حاصل شده معتبر باشد نیز مورد بررسی قرار می‌دهیم.

investigating and analysis of the properties of coherent states of a deformed nonlinear harmonic oscillator

in this research, we study the coherent states of a deformed nonlinear harmonic oscillator. we use the perturbation theory to compute eigenstates and eigen-values ​​for a deformed nonlinear harmonic oscillator and then define the generalized coherent states based on the gazeau-klauder formulation. then, using the mandel parameter and the second-order correlation function, we will investigate the statistical properties of the system. the analysis shows that the coherent states for a deformed and non-deformed nonlinear harmonic oscillator follows the sub-poissonian and super-poissonian statistics, and exhibits the antibunching and bunching effects, respectively. in addition, we show that the anti-correlation function for a deformed nonlinear oscillator is strongly fluctuating and irregular. also, the anti-correlation function of a non-deformed nonlinear harmonic oscillator shows the phenomena of collapse and revival of fractional revelations. we also examine the limits of different parameters so that the obtained results are valid.