اثرات بازنشانی تصادفی بر دینامیک یک گشت تصادفی غیرمارکوف

بازنشانی یا راه‌‌‌اندازی مجدد در فیزیک فرایندهای تصادفی به اشکال متفاوت تعریف می‌شود. در این پژوهش یک گشت تصادفی یک-بعدی غیرمارکوف را در نظر می‌‌گیریم. در اینجا بازنشانی دینامیک سامانه را به‌‌ نحوی تغییر می‌‌دهد که سامانه پس از بازنشانی ضمن از دست دادن تمام حافظه، به نقطۀ مشخصی در فضای پیکربندی می‌‌رود تا از آن نقطه مجدداً شروع به تحول کند. در راستای مطالعۀ این سامانۀ غیرمارکوف به محاسبۀ تحول زمانی ممان‌‌ها و نیز رفتار زمان‌‌بلند آنها خواهیم پرداخت و اثرات بازنشانی را بررسی خواهیم کرد. محاسبات تحلیلی زمان‌‌بلند نشان می‌‌دهند که تابع توزیع احتمال در فضای پیکربندی به یک حالت پایا می‌‌رسد. از سوی دیگر حالت پایای سامانه هرگز به ازای هیچ مقداری از احتمال بازنشانی، توزیع گوسی نخواهد داشت. نشان خواهیم داد که بر خلاف حالت بدون بازنشانی ممان‌‌ها در زمان‌‌های بلند اشباع می‌‌شوند. این موضوع با انجام شبیه‌‌سازی مونت‌کارلو نیز تایید شده‌‌است.

the effects of random reset on the dynamics of a non-markovian random walk

resetting in stochastic systems is defined in different ways. in this research, a 1d non-markovian random walk is considered. in this process, the reset changes the dynamics in a way where the random walker, after losing its memory, goes back to a fixed point in space and starts again. in this study we investigate time evolution and also the long-time limit of displacement moments in the presence of resetting. our calculations in the long-time limit show that the probability distribution function for displacement reaches a steady-state. on the other hand, this distribution never gets to a gaussian form for any values of the resetting rate. we will show that, in contrast to the case where the process does not undergo resetting, the moments accumulate to finite values. this is confirmed by doing monte carlo simulations.