بررسی هم‌زمانی در دو مدار الکتریکی lc غیرخطی با القای متقابل خطی و میدان خارجی با استفاده از نظریۀ آشوب

دو مدار الکتریکی غیرخطی شامل دو خازن غیرخطی را ‌که از طریق القاگرهای خطی (القای متقابل) با یکدیگر جفت شده‌اند، تحت‌تاثیر میدان‌های خارجی وابسته به زمان در نظر می‌گیریم. با تحریک دو مدار الکتریکی غیرخطی آشوبناک (نوسان‌ساز آشوبناک) توسط یکدیگر به روش عددی نماهای لیاپانوف استخراج شده و هم‌زمانی دو مدار الکتریکی بدون اتصال مشاهده شد. وابستگی نماهای لیاپانوف به مقدار عددی ضریب جفت‌شدگی (القای متقابل m)، مطالعه شده  و مقدار بحرانی ضریب القای متقابل مشخص شده است. همچنین تاثیر این ضریب جفت‌شدگی دو مدار الکتریکی غیرخطی (دو نوسانگر دافینگ) جفت شده بدون اتصال، به‌منظور مشاهدۀ حالات دینامیکی مختلف بررسی شده است.  نمودارهای تغییرات بار و جریان برحسب زمان به‌ازای مقدار عددی القای متقابل بحرانی مطالعه شد و هم‌زمانی دو مدار نشان‌ داده ‌شده است.

investigation of synchronization in two nonlinear electrical lc-circuit with linear mutual inductance and external field using chaos theory

we consider two nonlinear electrical circuits consisting of two nonlinear capacitors that are coupled to each other through linear inductors (mutual induction) under the influence of time-dependent external fields. by excitation of two non-linear chaos  electrical circuits (chaos oscillators) by each other, the lyapunov indexes were extracted numerically and the synchronization of two electrical circuits without chaos connection was observed. the dependence of  the lyapunov exponent on the numerical value of the coupling coefficient (mutual induction m) has been studied and the critical value of this coefficient has been determined. also, the effect of this coupling coefficient of two nonlinear electrical circuits (two duffing oscillators) coupled without connection has been investigated in order to observe different dynamic states. diagrams of charge and current changes in terms of time for the numerical value of critical mutual induction have been studied and the synchronization of the two circuits is shown.