سیمای فاز مدل هایزنبرگ: روش یادگیری ماشین

الگوریتم یادگیری ماشین به عنوان ابزرای قدرتمند، چشم‌انداز خوبی برای مطالعه فازهای مختلف ماده در زمینه فیزیک ماده چگال ترسیم می‌کند. در این مقاله سعی خواهیم کرد با بازبینی در فرمول‌بندی الگوریتم‌های شبکۀ‌ عصبی عمیق، روشی نو جهت حل مسئلۀ بهینه ‌سازی سامانه‌های اسپینی، برای بررسی حالت پایۀ سامانه‌های مغناطیسی زیر دمای کوری، که تقارن دورانی اسپین به صورت خودبه‌خودی شکسته می‌شود، معرفی کنیم. با استفاده از روش شبکۀ یادگیری عمیق، سیمای فاز کلاسیکی مدل هایزنبرگ همسانگرد شبکۀ مربعی و شبکۀ لانه ‌زنبوری را مطالعه کردیم. نتایج به‌ دست آمده با روش یادگیری ماشین، با سیمای فاز کلاسیکی مدل هایزنبرگ که از دیگر روش‌های تحلیلی و محاسباتی پیدا شده، همخوانی کامل دارد. همچنین، در تحقیق حاضر که اساس آن بر یادگیری عمیق است، مزیت بالاتری نسبت به الگوریتم‌های تکاملی، که با چالش اساسی در حل مسئله‌های بهینه ‌سازی مواجه‌اند، برخوردار است. بنابراین، توانایی الگوریتم‌های یادگیری ماشین نظیر شبکۀ عصبی عمیق در حل مسائل فیزیک مادۀ چگال، استفاده از آن‌ را در مطالعه حالت پایۀ سامانه‌های مغناطیسی، اجتناب‌ناپذیر می‌سازد‏.

phase diagram of the heisenberg model: machine learning method ‎

machine learning, as one of the most powerful tools, has provided an unprecedented perspective on the study of classifying different phases and phase transitions between them in condensed matter physics. here, we employed unsupervised machine learning algorithms to investigate magnetic ground states for systems of spontaneous symmetry breaking below the curie temperature. in this study, we investigate the classical phase diagram of the heisenberg model on square and honeycomb lattices using the deep machine learning algorithm. in the classical treatment, our findings show a good agreement with the classical phase of the heisenberg model obtained by means of other conventional methods.