رسانندگی هال ناهنجار ذاتی نوار دیراک در حضور میدان مغناطیسی عمود

سهم ذاتی رسانندگی هال ناهنجار را در حضور میدان مغناطیسی عمود مطالعه کرده ایم. رویکرد نیمه کلاسیک برای محاسبۀ رسانندگی در حضور فاز بِری غیر بدیهی مورد استفاده قرار گرفته است. این روش مبتنی بر معادلات حرکت نیمه کلاسیک با تصحیح سرعت ناهنجار و معادلۀ ترابرد بولتزمن است. فرمول‌بندی رسانندگی هال ناهنجار را در این رویکرد معرفی می کنیم. برای سیستم دو بعدی که با هامیلتونی دیراک توصیف می شود محاسبۀ صریح انجام می دهیم. در حد میدان مغناطیسی صفر، نتایج ما بر نتایج قبلی که هم به روش نیمه کلاسیک و هم از فرمول کوبو به دست آمده منطبق است. در حد میدان مغناطیسی قوی رسانندگی هال به صورت توانی با میدان کاهش می یابد. نمای مربوط به رفتار توانی برای نوار انرژی نامحدود 1/3 و برای نوار انرژی محدود ابتدا  1/3 و سپس به 1 تغییر می کند.

Intrinsic anomalous Hall conductivity of Dirac band in presence of the normal magnetic field

We have studied the intrinsic contribution to anomalous Hall conductivity in presence of the normal magnetic field. A semiclassical approach for calculating the Hall conductivity in presence of the nontrivial Berry phase is used. This method is based on the semiclassical equations of motion with anomalous velocity correction and the Boltzmann transport equation. We present the formulation of anomalous Hall conductivity in this approach. We perform explicit calculations for a two dimensional system which is described by Dirac Hamiltonian. At zero magnetic field, our results coincide with previous results which are obtained both using the semiclassical method and Kubo formalism. For the strong magnetic field, Hall conductivity decreases as a power law. The exponent of the power law behavior for the infinite energy band is 1/3 and for the finite energy band, there is a crossover from 1/3 to1.