محاسبۀ حالت‌های پایه و برانگیختۀ‌ مدل آیزینگ با استفاده از الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی

مدل آیزینگ کوانتومی یک بعدی برای توصیف بسیاری از سیستم های فیزیکی به کار می رود، از این رو محاسبه انرژی حالت‌های پایه و ابرنگیخته آن که کاربردهای زیادی در مکانیک آماری دارد، بسیار مورد توجه قرار گرفته است. ما با استفاده از الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی که از نوع الگوریتم های ترکیبی کوانتومی - کلاسیکی است، حالت های پایه و برانگیخته این مدل را به دست می آوریم. برای این منظور، ابتدا با استفاده از الگوریتم بهینه‌ سازی تقریبی کوانتومی حالت پایه را پیدا می کنیم سپس با اضافه کردن یک جمله هم پوشانی این الگوریتم را تعمیم می دهیم تا حالت های برانگیخته به دست آید. ما انرژی حالت پایه و برانگیخته را برای ضرایب مختلف جفت‌شدگی محاسبه کرده ایم که سازگاری بسیار بالایی با محاسبات دقیق دارد.‏

Calculation of the ground and exited states of the Ising model using Quantum Approximate Optimization Algorithm(QAOA)‎

The one dimensional quantum Ising model is used to describe many physical systems, therefore the calculation of ground and excited state energies of Ising model that has many applications in statistical mechanics, has been paid attention.  We obtain the ground and excited states of this model by using the Quantum Approximate Optimization Algorithm(QAOA), which is a kind of hybrid quantum classical algorithms. For this purpose, first, we find the ground state with quantum approximate optimization algorithm, then we generalize this algorithm by adding an overlap term to obtain excited states. We calculated ground state energy and excited states energies for different coupling coefficients which is compatible with exact calculation.