مطالعه جبهۀ تهاجم در محیط‌های ناهمگن در راستای بررسی هندسۀ مرز تومور

ما مدلی برای بررسی وابستگی ساختار مرز تهاجم در محیط دوبعدی به مولفه های مختلف یک محیط سلولی طراحی کردیم. به این منظور ما از معادله غیرخطی واکنش پخش، موسوم به معادله فیشر برای توصیف تحول جمعیت سلول های تومور استفاده کردیم. ما تلاش کردیم تا نقش افت و خیز در سختی محیط و همبستگی های فضایی میان این افت وخیزها را که در مطالعات تجربی مشاهده شده اند بر مرز مطالعه کنیم. نتایج ما نشان دادند که سه مولفۀ اساسی ساختار مرز را کنترل می کنند: شدت افت و خیزها، همبستگی های فضایی میان آنها و r/d که در آن r آهنگ تکثیر و d ضریب پخش سلول ها است. ما همچنین با تحلیل مقیاسی مرز تهاجم در معادلۀ فیشر نشان دادیم که بر خلاف مطالعات گذشته، مرز تهاجم تومورها و کلونی های سلول های سرطانی از مدل های شناخته شده رشد سطح مانند کاردر پاریزیژانگ پیروی نمی کنند.

Investigation of the invasion front in heterogeneous environments to study the geometry of tumor border

We develop a model to study how invasion front depends on the relevant properties of a cellular environment. To do so, we use a nonlinear reactiondiffusion equation, the Fisher equation, to model the population dynamics. Our study is intended to understand how heterogeneity in the cellular environment’s stiffness, as well as spatial correlations in its morphology,  given that the existence of both has been demonstrated by experiments, affects the properties of  the invasion front. It is demonstrated that three important factors affect the properties of the front; these are  the spatial distribution of the local diffusion coefficients, the correlations between them, and R/D, the ratio of  the cells’ duplication rate R to  the cells’ average diffusion coefficient D. Analyzing the scaling properties of  the Fisher equation invasion front, we show that , contrary to several previous claims, invasion fronts, including those of tumors and cancerous cells colonies, cannot be described by the wellknown model of kinetic growth, such as the KardarParisiZhang equation.