تحول بُعد فراکتالی تعمیم‌ یافته میدان چگالی مادۀ تاریک در شبیه‌سازی ایلاستریس

مطالعه ساختارهای بزرگ مقیاس کیهانی، از رهیافت میدان‌های تصادفی اطلاعات مهمی در خصوص شرایط اولیه و تحول آنها فراهم می‌کند. در این مقاله با تکیه بر ویژگی‌های مقیاسی میدان‌های تصادفی، خواص ‌هندسی میدان چگالی مادۀ تاریک را در شبیه‌سازی‌هایn ذره‌ای بررسی می‌کنیم. برای این منظور خاصیت مقیاسی مربوط به خطوط هم‌چگال در میدان‌های (2+1)بُعدی بریده‌ شده از میدان (3+1)بُعدی، شبیه‌سازی‌های nذره‌ای مادۀ تاریک را که توسط بُعد فراکتالی تعمیم یافته dq قابل کمّی شدن است، بررسی می‌کنیم. خاصیت مقیاسی برای میدان مذکور در تمام انتقال به سرخ‌های موجود در شبیه‌سازی، برقرار است. کل کانتورهای همتراز چگالی در بزرگ‌ترین انتقال به سرخ قابل دسترس، ماهیت یک شکل هندسی منتظم دارند اما با کاهش انتقال به سرخ، میدان مذکور خاصیت چندفراکتالی پیدا می‌کند. با توجه به ناگوسیت میدان در انتقال به سرخ کم، منشا این چند فراکتالی غالباً همین انحراف تابع توزیع از حالت گوسی است. تحول نمای مقیاسی dq بر حسب انتقال به سرخ نشان می‌دهد که به ازایq های مثبت، ماهیت تک‌فراکتالی تقریباً حفظ می‌شود و این در حالی است که این نما برایq های منفی به شدت به انتقال به سرخ وابسته است و از این رو می‌تواند به عنوان معیاری حساس به منظور یافتن تمایز بین مدل‌های مختلف تشکیل ساختارهای بزرگ مقیاس کیهانی، مورد توجه قرار گیرد.

Evolution of the generalized multifrcatal dimension of dark matter density field in the Illustris simulation

The study of cosmic largescale structures provides valuable information regarding the initial condition and the evolution of random filed approaches. In this paper, relying on  the scaling properties of stochastic field, we examine the geometric properties of the dark matter density field in the Nbody simulations. To this end, we examine the scaling properties of isodensity lines in the (1+2)dimensional fields that are cutout from the (1+3)dimensional fields of the Nbody simulations that are quantifiable using the modified multifractal dimension, D_q. The scaling properties holds for the aforementioned fields in all existing redshifts in the simulation. All isodensity threshold contours display a regular geometric shape in the highest accessible redshift, but they exhibit a multifractal property when reducing the redshift. Due to the nonGaussianity of the low redshift transitioning fields, the multifractal property can mostly be caused by the distribution function’s deviation from Gaussianity. The evolution of the D_q scaling exponent with respect to redshift demonstrates that for  the positive q’s, the monofractal property mostly holds, while the  mentioned exponent is highly redshift dependent for the negative q’s. This can be employed as a sensitive criterion for distinguishing different models for largescale cosmic structure formations