تشخیص نارسایی قلبی با استفاده از معادله لانژوین تعمیم‌یافته

ما در این مقاله با استفاده از معادله تصادفی پخش پرش که برای بازتولید فرایندهای تصادفی ناپیوسته به کار می رود و تعمیمی برای معادله لانژوین است، به بررسی سری زمانی الکتروکاردیوگرام مربوط به فعالیت الکتریکی ضربان قلب سه گروه شامل افراد سالم، افراد با فیبریلاسیون دهلیزی و افراد با کژآهنگی بطنی می پردازیم. ابتدا نشان می دهیم که سری زمانی الکتروکاردیوگرام یک فرایند ناپیوسته بوده و معادله پخش پرش رهیافت مناسبی برای مدل سازی این سری زمانی است. سپس، با محاسبه ضرایب کرامرز مویال مربوط به این معادله برای این افراد، نشان می‌دهیم که تفاوت قابل توجهی میان دینامیک یک قلب سالم و یک قلب دارای نارسایی وجود دارد. در آخر معیاری را معرفی می کنیم که می توان از آن برای تشخیص نارسایی قلبی استفاده کرد.

Heart failure diagnosis using generalized Langevin equation

The JumpDiffusion equation is a generalization of the Langevin equation; it has been usually applied to reconstruct discontinuous stochastic processes. In this article, by using this equation, we investigate the electrocardiogram of the electric activity of the heart beat, for three groups of subjects with normal, atrial fibrillation and ventricular arrhythmia. At first, we demonstrate that the time series of electrocardiogram is a discontinuous process that can be modeled by the jumpdiffusion equation. Then, by calculating the KramersMoyal coefficients related to this equation, we show that there is  a significant difference between the heart dynamics of the  normal subjects and the ones with heart failure exists. Finally, we introduce a measure that may be used for the diagnosis of heart failures.