مدل ‌سازی ریاضی تبخیر- تعرق محصولات استراتژیک در عرض های جغرافیایی مختلف کشور

رشد روزافزون جمعیت و به تبع آن افزایش تقاضا برای غذا، کمبود منابع آب و افزایش رقابت بین بخش های مختلف مصرف کننده آب، تعیین دقیق نیاز آبی گیاهان زراعی را به امری ضروری تبدیل کرده است. تا به امروز مطالعات بسیار زیادی روی برآورد نیاز آبی با استفاده از عوامل مختلف صورت گرفته و معادله فائو- پنمن- مونتیث به عنوان روش استاندارد معرفی شده است که کار کردن با آن نیازمند استفاده از داده های زیاد و محاسبات طولانی است. این پژوهش با هدف مدل سازی نیاز آبی تجمعی محصولات استراتژیک (گندم، جو، ذرت دانه­ای و ذرت علوفه ای) در عرض­‌های مختلف جغرافیایی (نوار عمودی غربی کشور) فقط با متغیر ورودی زمان (طول دوره رشد) انجام شد. با توجه به سیگموئیدی بودن نمودار نیاز آبی تجمعی محصولات مختلف در مقابل زمان دوره رشد، سه مدل لجستیک سه پارامتری، گوسین و پلی‌نومیال مرتبه سه برای مدل سازی مورد استفاده قرار گرفت. نتایج نشان داد که هر سه مدل مورد استفاده، با توجه به سه شاخص ، rmse و nse از دقت بالایی در برآورد نیاز آبی تجمعی در طول دوره رشد برای محصولات مورد بررسی برخوردار بودند؛ اما مدل لجستیک برخلاف دو مدل گوسین و پلی­نومیال، در محدوده طول دوره رشد، شکل اصلی خود را حفظ نموده و از جنبه فیزیکی و بیولوژیکی برای مدل­‌سازی نیاز آبی تجمعی بسیار مناسب‌تر است. با استفاده از این مدل به راحتی نیاز آبی محصول مورد نظر را در هر لحظه و هر بازه زمانی دلخواه از دوره رشد در مقیاس ثانیه، دقیقه، روز، هفته، ماه با دقت بالا برآورد کند. بر اساس نتایج این تحقیق برای هر محصول در یک منطقه همگن از نظر طول دوره رشد، معادله ای با دقت بسیار بالا ارائه شد که از نتایج آن می توان نیاز آبی را به راحتی و با دقت بالا برآورد نمود.

mathematical modeling of the evapotranspiration of common crops in different latitudes of iran

the population is growing at an unprecedented rate, leading to a surge in food demand. this surge is coinciding with scarcity of water resources and intensifying competition among various sectors for water consumption and therefore there is an urgent need to precisely assess the water requirements of crops. numerous studies have been conducted so far to determine water demand by considering various factors. among these approaches, the fao-penman-monteith equation has emerged as a widely recognized method. however, this equation entails extensive data requirements and involves lengthy calculations. the objective of this study was to develop a model for estimating the cumulative water requirement of common crops (wheat, barley, corn, and forage corn) on various latitudes within a specific region (the western vertical strip of iran). remarkably, the model only considers time as the input variable (growth period duration). since the relationship between the cumulative water requirement of various crops and the length of the growth period follows a sigmoidal pattern, three mathematical models were employed to capture this trend; three-parameter logistic models, gaussian functions, and third-order polynomials, all used for the purpose of modeling. the findings indicated that all three models exhibited high accuracy in estimating the cumulative water requirement for the crops during the growth period. the logistic model, in particular, demonstrated superior performance when evaluated using r2, rmse, and nse indices. unlike the gaussian and polynomial models, the logistic model preserved its original shape within the range of the growth period length, making it more appropriate for modeling the cumulative water demand from physical and biological standpoints. by utilizing this model, the water requirement for the intended product can be effortlessly estimated at any given point and within any desired time interval throughout the growth period, spanning from seconds and minutes to days, weeks, months, and beyond. as per the findings of this study, an equation with exceptional precision was introduced for each product in a homogeneous region, where the length of the growth period is consistent. this equation allows for the straightforward and precise estimation of crop water requirements.