بررسی مدل های ریاضی آمادی و ارایه پاسخ مناسب در درمان تومورهای سرطانی

مقدمه: مدل های مختلفی برای رشد تومورهای سرطانی ارایه شده است که پویایی جمعیت بافت و رشد بیولوژیکی آن را بررسی می کنند. کمی سازی با کمک این مدل هامی تواند نتایج تحقیقات سرطان راتا حدود زیادی پیش بینی کند. بسیاری از تحقیقات به یک ابزار ارزشمند برای بهینه سازی مراقبت از بیمار سرطانی، تبدیل خواهد شد. مواد و روش کار: درک پاسخ سلول های سرطانی به مداخلات بالینی، هدف اصلی شبیه سازی های مختلف ریاضی، محاسباتی و فیزیکی است که در مورد جنبه های مختلف رشد تومور مورد استفاده قرار می گیرند. موفق ترین مدل های پیش بینی کننده بر اساس گونه های توسعه یافته از معادله رشد آمادی وکلاسیک است. در این پژوهش ضمن بررسی مدل های مختلف و مقایسه چندین مدل به محاسبه و بررسی پاسخ مدل رشد آمادی به شرایط خاص رشد پرداخته شده است. نرخ رشد با درنظرگرفتن آن به صورت تابعی خطی، نمایی و خطی میرایی از زمان شبیه سازی شد. پاسخ ها با روش حل عددی رانگکوتا (rungekutta) به دست آمد. یافته ها: شکل عمومی پاسخ به صورت منحنی رشدآمادی بود، لیکن عوامل خارجی در درمان می توانند بصورت کنترل شده پاسخ مدل را به سمت مطلوب هدایت کردند. شرایط بهینه کنترل رشد تومور با آهنگ رشد خطی میرایی برای ثابت های k1 و به ترتیب 0.1 و 1 به دست آمد. بحث و نتیجه گیری: ساختار تومور جامد، قبل از رگزایی با کاهش مرحله رشد سلول ها همراه است. افزایش عوامل عقب مانده مانند تسریع در پاسخ ایمنی در برابرآنتی ژن های بیگانه و بیماری زا، رشد توموررا می تواند کنترل کند. نتایج عددی به دست آمده در این تحقیق مدیریت برنامه درمانی بهینه ای را از طریق کاهش حجم سرطان اولیه بامحاسبه مهار کننده های رگزایی ارایه می دهد. همچنین باتحلیل آسیب شناسی، خواص مکانیکی رشد تومور، انطباق سلول و مقاومت درمانی، می توان بر بعضی محدودیت های قبلی در مدل رشد عمومی فائق گردید.

Examination of logistic mathematical models and providing an appropriate response for treatment of cancerous tumors

Objective (s): In this research, we examined the different mathematical models of cancerous tumor growth and compared several models to calculate and evaluate the response of the growth logistic model to the specific growth rate conditions.Objective (s): In this research, we examined the different mathematical models of cancerous tumor growth and compared several models to calculate and evaluate the response of the growth logistic model to the specific growth rate conditions.Methods: The growth rate was simulated by considering it as a function of time (linear, exponential growth, and linear growthdecay). Responses were obtained by using RangeKutta's numerical solution method.Results: The general response is the logistic growth curve, but the external factors in the treatment can be controlled to optimally respond of model.The optimal conditions for controlling the growth of the tumor obtained by the linear growth ratedecay for the constants k1=0.1 and k2=1.Conclusion: Solid tumor structure is associated with a decrease in the stage of growth of the cells prior to angiogenesis. Increasing lagging agents such as accelerating immunological response during exponential growth functions can control tumor growth. The numerical results obtained in this study can provide an optimal therapeutic strategy by reducing the volume of primary cancer by calculating angiogenic inhibitors. Also, by analyzing pathology, mechanical properties of tumor growth, cellular adaptation and therapeutic resistance, we can overcome some of the previous constraints in the general growth model. Key Words: Treatment, Tumor growth, Cancer, logistic mathematical models, Control