بار کمانش خمشی ارتجاعی ستون های با مقطع متغیر در قاب های شیب دارِ آزاد در برابر حرکت جانبی با روش های تفاضلات محدود و کارمجازی

در این مقاله تعیین بار کمانش خمشی ستون های با مقطع متغیر با روشی خاص ارائه می گردد (کمانش درون صفحه قاب). مسئله ی مورد نظر به صورت قاب یک دهانه متقارن با تکیه گاه های مفصلی یا گیردار بررسی می شود. تحلیل مسئله بر اساس روش تفاضلات محدود و روش کار مجازی انجام می شود. به این صورت که طول ستون به n تکه تقسیم می شود و صورت تفاضل محدودی معادله دیفرانسیل برای جابجایی جانبی نقاط مرزی تکه ها نوشته می شود. با این کار n-1 معادله حاوی n متغیر(جابجایی نقاط) به دست می آید. کمبود یک معادله به خاطر نداشتن شرط مرزی در سر ِستون است که با استفاده از روش کار مجازی معادله ی مورد نیاز حاصل می شود. دترمینان ماتریس ضرایبِ متناظر با دستگاه معادلات، مساوی با صفر قرار داده می شود و بار بحرانی به دست می آید. نتایج تحلیل درباره تعدادی مسئله گزارش گردیده و با نتایج حاصل از مطالعه سایر محققین مقایسه شده است. مقایسه نشان می دهد که روش ارائه شده با تقریبی مناسب بار بحرانی قاب مورد بررسی را به دست می دهد و این فرمول بندی قابل تعمیم به سایر قاب هایی که از اعضای با مقطع متغیر ساخته شده اند، می باشد.

Elastic Flexural Buckling Load for Tapered Columns in Gabled Frames for State of Free to Sway with Finite Differences and Virtual Work Methods

In this paper flexural buckling load for tapered columns has been evaluated (inplane buckling of frame). The studied issue is a onebay frame, its two bases are hinged or rigid, and sway is permitted. The analysis is done by finite differences and virtual work methods. First the length column divided into n pieces and the deformation differential equation is approximated in form of finite differences. In this process n1 linear equations are obtained which are composed of n variables. The variables are the lateral displacement of specified points on the length of the column. For the continuation of the problem an equation is required. It can be gained by the virtual work and consideration of the displacement boundary condition in the top of the column. When the corresponding square matrix of the equations collection is available the critical load will be calculated. The equation obtained by equating the determinate of that matrix to zero has n roots. The minimum root is the critical load. The results of the analysis are compared with the other methods of other researchers in some examples. The comparison showed that the introduced method can calculate the critical load with a good accuracy. This method can be generalized for other frames made of tapered members.