تحلیل تیرهای باربر فولادی سرد نورد شده تحت خمش و نیروی محوری متغیر

در این مقاله پایداری تیرهای مایل با مقاطع سرد نورد شده تحت بارهای ثقلی با تکیه گاه الاستیک در برابر کمانش جانبی بررسی می گردد. بدین منظور در مرحله نخست، براساس تئوری والسو تغییر شکل های حاکم بر یک تیر جدار نازک با سطح مقطع نامتقارن تعریف گردیده است. سپس معادلات دیفرانسیل مرتبه چهار حاکم بر تعادل کمانش الاستیک جانبی تیر مذکور با سطح مقطع ثابت تحت بارهای خمشی خارج از مرکز و بار محوری متغیر، با ایستا نمودن انرژی پتانسیل کلی حاکم بر تیر جدار نازک که شامل انرژی کرنشی، انرژی ذخیره شده در فنر الاستیک بستر تیر و کار خارجی است، تعیین می شوند. در ادامه، دستگاه معادله دیفرانسیل مرتبه چهار حاصل شده با استفاده از روش بسط سری های توانی حل می گردد. بدین ترتیب که فرم تغییر شکل حاکم بر تیر مایل به صورت یک سری توانی با جملات نامتناهی در نظر گرفته شده است. سپس، با استفاده از روش حل مقادیر ویژه مقدار بار بحرانی کمانش الاستیک محاسبه می شود. در پایان، چند نمونه مثال عددی شامل تحلیل کمانش جانبی تیر مایل با شیب های مختلف با در نظر گرفتن اثر مهار جانبی جزئی و کامل بر مقادیر بار بحرانی کمانشی ارائه گشته است و نتایج به دست آمده از روش مذکور با مقادیر محاسبه شده توسط روش های عددی، تحلیلی و یا اجزای محدود موجود مقایسه شده اند.

Stability Analysis of Cold-Formed Steel Rafters Subjected to Bending and Varying Axial Loads

In this paper, the lateraltorsional and distortional buckling stability of rafters with elastic supports subjected to gravity loads have been studied by means of a numerical method. To fulfill this purpose, the equilibrium equations for elastic rafter members with linear behavior are derived from the stationary condition of the total potential energy. In the applied energy method, effects of initial stresses and load eccentricities from centroid of coldformed crosssections are also considered. The Power series expansions are utilized to solve the fourthorder differential equations of considered rafters with variable coefficients. According to aforementioned method, displacements components and geometric properties are approximated by power series form with a known degree. The critical buckling loads are then derived by solving the eigenvalue problem. In order to present the accuracy of the proposed method, several numerical examples including lateraltorsional behavior and distortional buckling analysis of rafters with coldform sections are considered. The evaluated results are compared to the finite element simulations and other available methods.