تحلیل احتمالاتی پایداری قاب‌های فولادی ساده و دروازه‌ای با پیوندها و تکیه‌گاه‌های نرم

در تحلیل و طراحی قاب های فولادی، عامل های گوناگونی وجود دارند که عدم قطعیت هر یک از آن ها می تواند اثرقابل توجهی در ایمنی سازه داشته باشد. در این میان، سختی پیوندهای تکیه گاهی، سختی پیوندهای تیر به ستون و سختی تکیه گاه جانبی یا مهاربند، به سبب عدم قطعیت هایی مانند چگونگی ساخت، اجرا، نصب و الگوسازی عضوها و پیوندهای سازه های فولادی، می توانند به عنوان نمونه هایی از این متغیرها پنداشته شوند. در این مقاله، نخست، بر پایه ی حل دقیق معادله ی دیفرانسیل تیر اولر برنولی، ماتریس پایداری قاب های فولادی ساده و دروازه ای با عضوهای منشوری و نامنشوری و پیوندها و تکیه گاه های نرم در دسترس قرار می گیرد. باید افزود، نرمی پیوندها با فنرهای دورانی و انتقالی خطی الگوسازیمی شوند. سپس، با حل چند نمونه عددی، درستی و دقت روش پیشنهادی در تحلیل پایداری یقین اندیشانه وارسی می گردد. در ادامه، از روش شبیه سازی مونت کارلو برای برآورد احتمال شکست در پایداری این گونه قاب ها بهره جویی خواهد شد.در این میان، سختی دورانی پیوندهای تیر به ستون، سختی دورانی پیوندهای ستون به تکیه گاه و سختی انتقالی تکیه گاه جانبی، به عنوان متغیرهای تصادفی اختیار می شوند. بر این پایه، صدهزار مرتبه از رابطه سازی پیشنهادی برای یافتن بار کمانشیقاب های شبیه سازی شده، بهره جویی می گردد و اثر تغییر های ضریب پراکندگی و گونه ی تابع توزیع احتمال متغیرهای تصادفی در مقاومت کمانشی سازه های یاد شده مورد ارزیابی می گیرد. افزون بر این ها، حساسیت احتمال شکست در پایداری قاب های فولادی ساده و دروازه ای، نسبت به عدم قطعیت در سختی پیوندها و تکیه گاه ها بررسی می شود.

Probabilistic Stability Analysis of Portal and Gabled Steel Frames with Flexible Connections and Supports

There are various factors in the analysis and design of the steel frames that uncertainties in any one of them can have a significant effect on the structural safety. The rotational stiffness of the bases and beamtocolumn connections and also, the transitional stiffness of the bracing system can be considered as examples of these variables. In this paper, firstly, based on the exact solution of the governing differential equation for an EulerBernoulli beam, the stability matrix of portal and gabled steel frames with flexible connections and supports and nonprismatic members are derived. It should be added, the flexibility of connections and supports are molded by the linear rotational or transitional springs. The accuracy of the proposed approach in the deterministic stability analysis with numerical examples verified. Then, by using of the MonteCarlo simulation method, the probability of failure of mentioned frames for the stability is estimated. The rotational stiffness of the beamtocolumn connections and bases and also, the transitional stiffness of lateral support are considered as the random variables in the stochastic stability analysis. Accordingly, by using of the presented formulation the buckling loads of the simulated frames for the hundred thousand times obtained and the effects of various coefficients of variations and different probabilistic distribution functions for random variables in the buckling resistance of the foregoing frames estimated. Moreover, the sensitivity of the probability of failure for the stability of frames with respect to uncertainty of the stiffness of the connections and supports investigated.