تعیین ضریب طول موثر ستون های بدون حرکت جانبی و با مقطع متغیر با استفاده از روش تفاضلات محدود

در این مقاله تعیین بار کمانش خمشی ستون های با مقطع متغیر با روشی خاص ارائه می گردد (کمانش درون صفحه قاب). مسئله ی مورد نظر به صورت قاب یک دهانه متقارن مقید دربرابر حرکت جانبی با تکیه گاه های مفصلی یا گیردار بررسی می شود. تحلیل مسئله بر اساس روش تفاضلات محدود و روش کار مجازی انجام می شود. به این صورت که طول ستون به n تکه تقسیم می شود و صورت تفاضل محدودی معادله دیفرانسیل برای جابجایی جانبی نقاط مرزی تکه ها نوشته می شود. با این کار n1 معادله حاوی n متغیر (جابجایی نقاط) به دست می آید. کمبود یک معادله به خاطر نداشتن شرط مرزی در سر ِستون است که با استفاده از روش کار مجازی معادله ی مورد نیاز حاصل می شود. دترمینان ماتریس ضرایبِ متناظر با دستگاه معادلات، مساوی با صفر قرار داده می شود و بار بحرانی به دست می آید. نتایج تحلیل درباره تعدادی مسئله گزارش گردیده و با نتایج حاصل از مطالعه سایر محققین مقایسه شده است. مقایسه نشان می دهد که روش ارائه شده با تقریبی مناسب بار بحرانی قاب مورد بررسی را به دست می دهد و این فرمول بندی قابل تعمیم به سایر قاب هایی که از اعضای با مقطع متغیر ساخته شده اند، است.

Non-sway In-plane Buckling of Columns in Gable Frames with Virtual Work and Finite Differences Methods

In this paper, non sway flexural buckling for nonprismatic columns is analyzed. The studied structures are onebay gable frames, which are evaluated for inplane buckling, and their two bases are hinged or rigid using virtual work and finite difference methods. First, the length of the column is divided into n parts. Then the deformation differential equations of these parts are converted into finite difference forms. Thus n1 linear equations with n variables are obtained. These variables are the lateral displacements of the specified points on the length of the column. Now, an equation is required to complete the system of linear equations. It can be obtained by employing the virtual work method. The equations rsquo; system corresponds to a matrix equation in which the coefficient matrix is a square matrix. By letting the determinant of this matrix be equal to zero, an ndegree linear equation is produced. The buckling load is the minimum root of this equation. The results are shown in dimensionless charts. To verify the results, some examples are solved with the introduced method and other methods. The comparison shows that the buckling load can be easily calculated using the introduced method with a good accuracy.