رقابت ایرلاین ها با استفاده از خوشه بندی بازیکنان در تئوری بازی‌ها

با توجه به اینکه تعداد بازیکنان زیاد و ناهمگون در تئوری بازی‌ها موجب دشوار شدن تعیین نقطه تعادل می‌گردد، از این رو برای کاهش تعداد بازیکنان در رقابت و همگونی رقبا، ابتدا بازیکنان خوشه‌بندی شده و سپس از تئوری بازی در دو مرحله استفاده می‌شود. یکبار رقابت بین خوشه‌ها بررسی می‌شود تا نقطه تعادل و سهم هر خوشه در رقابت تعیین گردد. سپس رقابت درون هر خوشه بررسی می‌شود تا سهم و میزان بهره‌وری هر بازیکن تعیین گردد. در این مقاله رقابت بین 47 ایرلاین در فرودگاه امام خمینی (ره) بررسی و با استفاده از آزمون‌های آماری ارزیابی می‌شود. توابع مطلوبیت در این بازی، حداقل نمودن هزینه مرتبط با اشغال استندهای جت‌وی و اپرون و حداکثر نمودن سهم هر ایرلاین از استند جت‌وی می‌باشد. به منظور اعتبارسنجی الگوریتم پیشنهادی، از آزمون فرض برابری میانگین‌ها در مشاهدات زوجی و تحلیل واریانس استفاده شده است. نتیجه pvalue=1 توسط آزمون تحلیل واریانس یک طرفه با α=0.05 در نرم افزار مینی تب حاصل شد. بنابراین سهم ایرلاین‌ها از استند جت‌وی به وسیله الگوریتم پیشنهادی در تعداد خوشه 11، 12، 13، 15 و 47 (حالت بدون خوشه بندی)، تفاوت معنی داری با یکدیگر ندارند. همچنین آزمون برابری میانگین‌ها در مشاهدات زوجی، برای مقایسه حالت بدون خوشه‌بندی (47=k) با حالات مختلف خوشه‌بندی در تعداد خوشه های 11، 12،13 و 15 اجرا و نتایج pvalue به ترتیب 0.930، 0.947، 0.944، 0.964 حاصل شد. این نتایج اثبات می‌نماید که تفاوت معنی‌داری در سهم ایرلاین از استند جت‌وی در حالت بدون خوشه‌بندی و استفاده از خوشه‌بندی وجود ندارد. نتایج حاکی از آن است که خوشه‌بندی بازیکنان زمانی که تعداد بازیکنان زیاد است می‌تواند بدون اینکه اختلاف چندانی در نتایج نهایی مشاهده گردد، مفید واقع شود.

Analyzing the Airlines Competition by Players Clustering in the Game Theory Approach

The large number of heterogeneous players makes difficult to determine the equilibrium point in the game theory, so firstly the players are clustered and then the game theory is used in two stages. First, the clusters compete to determine the point of equilibrium. Then the players within each cluster compete to determine the share and the payoff for each player. In this paper, the results of the game theory in the competition between 47 Airlines at the Imam Khomeini Airport are evaluated by statistical tests. The payoff functions in this model are the cost of the stand and the share of the jet way stand for each airline. The results show that the players clustering can be useful when the number of the players is high. ANOVA and the T student test in paired observations was used For the validation of the proposed algorithm.The result of PValue = 1 were obtained by ANOVA with α = 0.05 in Minitab software. The share of jet way stand for airlines in the number of clusters 11, 12, 13, 15 and 47 (without clustering mode) did not differ significantly. Also the T student test in paired observations was performed to compare the nonclustering (k = 47) with different clustering states in the number of 11, 12, 13 and 15 clusters. Respectively PValue results were obtained 0.930. 0.947, 0.944, 0.964. These results shown that there is no significant difference in the contribution of Airlines from the jet stand without clustering and clustering. The results of this research show how to using clustering in game theory approach on a real world case. Also considering airlines as a member of transportation modes can be useful.