ارائه یک مدل چند‌هدفه مکان‌یابی هاب ظرفیت‌دار با ارتباطات سلسله‌مراتبی بین گره‌ها و حل با الگوریتم‌های فراابتکاری

در این مقاله مساله‌ی مکان‌یابی هاب در یک شبکه غیر کامل با ساختار سلسله‌مراتبی بررسی شده‌است. تخصیص نقاط به هاب در شبکه به‌صورت تکی است. گره‌های هاب و مسیرها ظرفیت‌دار است. تابع هدف اول مساله از نوع حداقل حداکثر بوده و جهت حداقل‌سازی حداکثر زمان جابجایی در شبکه استفاده می‌شود و تابع هدف دوم از نوع حداقل مجموع بوده و جهت حداقل‌سازی مجموع هزینه‌های جابجایی در شبکه استفاده ‌شده‌است. در نهایت مساله‌ی مکان‌یابی هاب چند هدفه با ساختار سلسله‌مراتبی، با تخصیص تکی و ظرفیت‌دار با استفاده از برنامه‌ریزی عدد صحیح مختلط مدل‌سازی می‌شود. جهت ارزیابی عددی مدل ایجاد شده ابتدا مساله در ابعاد کوچک جهت بررسی شدنی بودن توسط نرم‌افزار گمز و روش حل شد. با توجه به بودن مساله‌ی موجود جهت حل مساله در ابعاد متوسط و بزرگ از روش‌های فراابتکاری استفاده گردید. در این تحقیق از دو روش فراابتکاری به‌نام‌های ژنتیک نامغلوب چند هدفه (نسخه‌ی دوم) و بهینه‌ساز شیرمورچه‌ی چندهدفه استفاده شد. جهت مقایسه‌ی نتایج از شاخص‌های مقایسه‌ای به‌نام‌های تعداد جواب پارتو، بیشترین گسترش، فاصله‌ی متریک و زمان محاسبه استفاده‌شد. مقایسه‌ی نتایج توسط یک روش آماری انجام شد. نتایج نشان داد الگوریتم شیرمورچه‌ی چندهدفه جواب‌هایی با پراکندگی بیشتر نسبت به الگوریتم ژنتیک نامغلوب تولید کرده و در مقابل الگوریتم ژنتیک نامغلوب سرعت حل بالاتری نسبت به الگوریتم بهینه‌ساز شیرمورچه داشته است.

A Multi Objective Model for Capacitated Hub Location Problem with Hierarchical Relations between Nodes, and its Solving by Meta heuristic Algorithm

In this research, Hub location problem was studied in an incomplete network with a Hierarchical structure. Allocation of nodes to the hub is single. Hub nodes and communication paths are capacitated. First objective function is as “Mini Max” type that used to minimize the maximum transfer time in the network. Second objective function is as “Mini Sum” type that considered to minimize the total transfer cost in the network. Eventually multi objective hub location problem is modeled with hierarchical structure, single assignment and capacitated using mixed integer programing. For numerical survey of the model, in the first the problem was solved in small size to be checked feasibility of model with GAMZ software and LPMetric method. Due to the NPHard of problem, to solve the problem in medium and large size used Metaheuristic methods. In this study used two Meta heuristic method as Noundominated sorting genetic algorithm (II) and multiobjective Aunt Lion optimizer algorithms. To compare the results used comparative criteria as the number of Pareto answers, maximum spread index, spacing metric and CPU time. Comparison of the results was done with a statistical method. Results showed Multiobjective Aunt Lion optimizer algorithm produced solution with more dispersion than Noundominated sorting genetic algorithm (II). In return Noundominated sorting genetic algorithm had faster solving speed than Multiobjective Aunt Lion optimizer algorithm.