«یادداشت تحقیقاتی» الگوریتم نوین مدل‌سازی موج دینامیکی با روش حجم محدود و استراتژی Ultimate

تعداد زیادی از پدیده­های طبیعی جریان سیال توسط معادلات سنت-ونانت و مدل موج دینامیکی توصیف می‌شوند. از آن جمله می‌توان به پدیده شکست سد و روندیابی سیلاب اشاره کرد. روندیابی سیلاب یک روش ریاضی برای پیش­بینی تغییرات حجم، سرعت و شکل موج سیل بصورت تابعی از زمان و مکان است. آگاهی از شدت وقوع سیلاب، نقش بسزایی در کاهش خسارت­های جانی و مالی ناشی از آن دارد. تغییرات شدید متغیر وابسته در فاصله مکانی کوتاه ویژگی بارز این پدیده­ها است. لذا در نتایج شبیه­سازی ریاضی آنها، اغلب بالا و پایین‌زدگی‌های غیرفیزیکی و نوسانات غیریکنواخت مشاهده می‌شود که می­توانند موجب بی­اعتباری نتایج مدل‌سازی گردند. از این‌رو علاوه بر استفاده از روش گسسته­سازی کارآمد لازم است تمهیداتی برای کاهش خطا و جلوگیری از بروز نتایج غیرفیزیکی بکار گرفته شود. در این تحقیق مدل موج دینامیکی توسط روش گسسته‌سازی حجم محدود، که روشی تقریباً جدید و بسیار کارآمد است، منفصل سازی شده است. سپس برای مدل‌سازی، الگوریتمی ارائه شده که در عین سادگی استراتژی ultimate را برای جلوگیری از بوجود آمدن نتایج غیرفیزیکی و نوسانات غیرواقعی به خدمت گرفته است. همچنین در الگوریتم حل پیشنهادی امکان استفاده از انواع الگوهای مرتبه بالا ممکن می­باشد و امکان استفاده از آن در انواع محیط­های کدنویسی وجود دارد. در آخر، برای بررسی صحت دستگاه معادلات گسسته و الگوریتم حل پیشنهادی، کدی در محیط نرم­افزار مت‌لب تهیه شد و نتایج آن با نتایج chow et al. (1988) مقایسه گردید. نتایج مقایسه اعتبار دستگاه معادلات گسسته و توانمندی الگوریتم حل را اثبات نمود.