استفاده از روش عددی بدون شبکه المان طبیعی در حل معادلات حاکم بر سیال با سطح آزاد

تحقیق پیش رو توانایی روش عددی بدون شبکه المان طبیعی را در شبیه­سازی جریان با سطح آزاد و همچنین سازگاری روش جهت‌مند تعمیم مرتبه دوم طرح ون-لیر را بر روی روش حل المان طبیعی بیان می‌دارد. اساس روش المان طبیعی بر پایه درونیاب همسایه طبیعی است که در این تحقیق درونیاب سیبسون بکار گرفته می‌شود. همچنین به دلیل مناسب نبودن انتگرال‌گیری نقاط گوسی، در پژوهش حاضر از شیوه انتگرال گره­ای استفاده می‌شود. صحت­سنجی روش حل ارائه شده برای جملات پخش معادلات توسط مساله دوبعدی انتقال حرارت و برای جملات جابجایی توسط مساله یک بعدی شکست سد صورت می­گیرد. در ادامه، شبیه­سازی جریان با سطح آزاد بر روی بستر ناهموار در کانال مورد تحلیل قرار می­گیرد و نتایج بدست آمده با نتایج حل تحلیلی مقایسه می‌شود. افزون بر این، مساله جریان آب درون پارشال فلوم شبیه‌سازی می‌شود و نتایج بدست آمده با برداشت­های ازمایشگاهی مقایسه می­گردند. مقایسه نتایج حاصل از مدل‌سازی و حل تحلیلی توسط معیار جذر میانگین مربعات خطای نرمال­شده برای مسائل درجه حرارت، شکست سد و عبور جریان سطح آزاد از روی برآمدگی مقدار خطای کمتر از 2 درصد و مقایسه خطای مدل عددی و برداشت­های آزمایشگاهی برای مساله پارشال فلوم 18 درصد را نشان می‌دهد. همچنین مقدار ضریب تعیین برای سه مساله اول بیش از 99/0 و برای مساله پارشال فلوم 90/0 است که مبین قابلیت بالای مدل عددی در شبیه­سازی جریان سطح آزاد می­باشد.