|
|
|
|
کاربرد روش های حداقل مربعات در تحلیل هیدرولیکی شبکه های آبرسانی
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
موسویان ناصر ,جعفرزاده محمدرضا
|
|
منبع
|
هيدروليك - 1392 - دوره : 7 - شماره : 4 - صفحه:71 -84
|
|
|
|
|
چکیده
|
در این مقاله برای اولین بار از دو روش حداقل مربعات گوس- نیوتن و لونبرگ مارکوارت برای حل معادلات دبی q در شبکه‌های آبرسانی استفاده می‌شود و نتایج با روش های نیوتن-رافسون و گرادیان سراسری ارایه شده توسط تودینی که امروزه در نرم افزارهای تجاری رایج مانند epanet و watergems استفاده می‌شود، مقایسه می‌شود. برای رسیدن به همگرایی مطلوب، روش‌های نیوتنی و حداقل مربعات وابستگی شدیدی به حدس اولیه مناسب دارند. در غیر این صورت قادر به رقابت با روش گرادیان سراسری نیستند. برای رفع این مشکل به وسیله خطی‌سازی تابع افت هد، الگوریتمی برای انتخاب یک حدس اولیه مناسب پیشنهاد شده است. در این روش معادلات غیرخطی انرژی، خطی‌سازی می شود و دستگاه معادلات کل حل می‌شود، سپس از جواب حاصل بعنوان تخمینی برای حدس اولیه در حل دستگاه معادلات خطی- غیرخطی استفاده می‌شود. با استفاده از این الگوریتم سرعت و دقت همگرایی روش حداقل مربعات گوس- نیوتن از روش گرادیان سراسری بیشتر می شود.
|
|
کلیدواژه
|
شبکه آبرسانی ,تحلیل هیدرولیکی ,روش‌های حداقل مربعات ,Gauss-Newton Method ,Levenberg-Marquardt Method ,Least Square Methods
|
|
آدرس
|
دانشگاه فردوسی مشهد, دانشجوی دکتری عمران-آب، گروه عمران، دانشگاه فردوسی مشهد, ایران, دانشگاه فردوسی مشهد, استاد، گروه عمران، دانشگاه فردوسی مشهد, ایران
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Authors
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|