ارائه مدل برنامه‌ریزی ریاضی عدد صحیح برای مسئله زمان‌بندی استخراج در معادن روباز تحت شرایط عدم قطعیت عیار و حل آن با استفاده از الگوریتم کرم شب‌تاب

برنامه‌ریزی تولید بلند مدت در معادن روباز یک امر بسیار حیاتی در برنامه‌ریزی معدن می‌باشد و توزیع جریان نقدینگی را در سراسر عمر معدن مشخص می‌نماید. هدف برنامه‌ریزی، بیشینه‌کردن ارزش خالص فعلی با در نظر گرفتن همه محدودیت‌های عملیاتی از قبیل: شیب، آمیختن عیارهای مختلف، تولید ماده معدنی و ظرفیت استخراج است. عدم قطعیت‌های مرتبط با داده‌های مدل، نقش بسزایی در بهینه‌سازی برنامه‌های تولید بلند مدت دارند. در میان عدم قطعیت‌ها، عدم قطعیت عیار، سهم عمده‌ای را ایفا می‌کند. در این مقاله مدل‌های ترکیبی بوسیله روش آزادسازی لاگرانژی (lr)، روش آزادسازی لاگرانژی تعمیم‌یافته (alr) و الگوریتم کرم شب‌تاب (fa) برای حل مساله برنامه‌ریزی تولید بلند مدت معادن روباز با فرض قطعیت و همچنین، با در نظر گرفتن عدم قطعیت عیار ارائه شده‌اند. الگوریتم کرم شب‌تاب برای به روزرسانی ضرایب لاگرانژ مورد استفاده قرار گرفته شده است. رویکردهای جدید پیشنهاد شده با نتایج روش‌های ترکیبی حاصل از آزادسازی لاگرانژی و آزادسازی لاگرانژی تعمیم‌یافته با الگوریتم ژنتیک (ga) و روش سنتی زیرگرادیان (sg) مقایسه شده‌اند. برای حل و اعتبارسنجی مدل به دست‌آمده، معدن سنگ آهن چادرملو به عنوان مورد مطالعاتی مناسب، در نظرگرفته شده است. نتایج حاصل از مطالعه موردی نشان می‌دهد که استراتژی‌ ترکیبی alrfa می‌تواند راه‌حل نزدیک به بهینه را نسبت به روش‌های دیگر ارائه کند؛ بطوری‌که، در طول یک دوره زمان‌بندی دوازده ساله، میانگین ارزش خالص فعلی با استفاده از روش ترکیبی پیشنهادی %20.11 بیشتر از روش سنتی موجود است. همچنین، سرعت cpu از مدل پیشنهادی، 4.7 درصد بیشتر از دیگر روش‌ها حاصل شد.

An Integer Mathematical Programming Model for Production Scheduling Problem in OpenPit Mines under Grade Uncertainty and Solving Using the Firefly Algorithm

Longterm production scheduling in openpit mines is a crucial issue in mining planning and determines the distribution of cash flow throughout the life of the mine. The purpose of the planning is to maximize the net present value by taking into account all operational constraints such as slope, mixing of different grades, mineral production, and extraction capacity. The uncertainties associated with model data play an important role in optimizing longterm production plans. Among the uncertainties, grade uncertainty plays a major role. In this paper, hybrid models are presented by the Lagrangian relaxation (LR) method, augmented Lagrangian relaxation (ALR) method, and firefly algorithm (FA) to solve the longterm production scheduling problem of openpit mines with the assumption of deterministic and also considering the grade uncertainty. The firefly algorithm is used to update the Lagrange multipliers. The newly proposed approaches are based on optimizing Lagrangian multipliers and comparing them with the results of combined Lagrangian relaxation method and augmented Lagrangian relaxation with the Genetic Algorithm (GA), and the traditional subgradient (SG) method. For solving and validating the obtained model, Chadarmelo iron ore mine is considered as a suitable case study. The results of the case study show that the combined strategy (ALRFA) can provide a nearoptimal solution over other methods such that, over a given period, the net present value using the proposed hybrid approach is 20.11% higher than the traditional method is available. Also, the CPU speed of the proposed model is 4.7% more than the other methods.