تحلیل ارتعاشات اجباری رایزرهای دریایی غیرخطی با روش تحلیلی هموتوپی

در این مطالعه، از روش تحلیلی هموتوپی برای آنالیز ارتعاشات غیرخطی رایزرهای دریایی، که تحت بار محوری متغیر قرار دارند، استفاده شده است. در مدل پیشنهادی برای رایزر، کشیدگی صفحه میانی در نظر گرفته شده است. برای تبدیل معادله دیفرانسیل جزیی حاکم بر ارتعاشات رایزر به معادله دیفرانسیل معمولی، از روش تجزیه گالرکین استفاده می شود. با استفاده از روش هموتوپی، عبارتی تحلیلی برای بیان فرکانس طبیعی غیرخطی رایزر به دست آمده است. اثر پارمترهای طراحی مانند طول رایزر و جابجایی استاتیکی اولیه تکیه گاه بالایی، بر فرکانس رایزر بررسی شده است. عبارت تحلیلی به دست آمده، برای محدوده ی وسیعی از دامنه ی ارتعاشات درست می باشد. مقایسه نتایج تحلیلی و حل عددی رانگ-کوتای مرتبه ی چهارم، تطابق خوبی را نشان می دهد.