طراحی کنترل کننده فازی سلسله مراتبی با آموزش پسخور خطا بر اساس تابع لیاپانوف برای کلاسی از سیستم های غیرخطی مرتبه بالا

در این نوشتار، یک کنترل کننده فازی سلسله مراتبی به همراه کنترل کننده کلاسیک pd با روش آموزش پسخور خطا برای کلاسی از سیستم های غیرخطی تک ورودیتک خروجی و در حضور اغتشاش محدود ارایه شده است. برای پایداری سیستم تحت کنترل، تابع لیاپانوفی در نظر گرفته شده است که ضمن تضمین پایداری، قانون به روز رسانی تمامی کل پارامترهای تالی سیستم فازی سلسله مراتبی نیز از آن استخراج شده است. پارامترهای تالی سیستم فازی سلسله مراتبی که در بلوک های مختلف واقع شده اند به صورت غیرخطیدرپارامتر در خروجی ظاهر می شوند. برای استخراج قوانین تطبیق برای آنها با قضیه مطرح شده، پارامترها به صورت خطیدرپارامتر ظاهر شده اند. برای جملات تقریب زده شده، حد بالا در نظر گرفته شده است. حد بالای جملات تقریب نیز در تابع لیاپانوف در نظر گرفته شده و برای آنها قانون تطبیق استخراج شده است تا محافظه کاری تقریب کاهش پیدا کند. نشان داده شده است که قضیه ارایه شده به تمامی ساختارهای سیستم های فازی سلسله مراتبی با هر تعداد لایه و حتی به سیستم فازی معمول نیز قابل اعمال است. در ضمن به کار بردن سیستم فازی سلسله مراتبی باعث کاهش قواعد و در نتیجه کاهش پارامترها می گردد. در نهایت الگوریتم ارایه شده بر روی دو سیستم (بازوی ربات انعطاف پذیر و سیستم تعلیق خودرو یک چهارم فعال) شبیه سازی شده و نتایج آن با روش کلاسیک مدلغزشی مقایسه شده است. نتایج شبیه سازی بیانگر کارایی مطلوب کنترل کننده ارایه شده است.

Designing Hierarchical fuzzy controller with Feedback Error Learning based on Lyapunov Function for a class of High order nonlinear systems

In this study, a hierarchical fuzzy controller associated with PD classical controller with feedback error learning method for class of canonical SISO nonlinear system in presence of bounded disturbance is presented. The stability of whole system is guaranteed through a Lyapunov function. The adaptation laws of all parameters of consequent part of hierarchical fuzzy system are derived using it. Tunable parameters of hierarchical fuzzy system are appeared in nonlinear form at the output. Using the mentioned theorem, they are appeared in linear form. There is an upper bound for the residual terms. They are considered in Lyapunov function and the adaptation law is derived for them. It is shown that, the proposed theorem is applicable to the hierarchical fuzzy system with any structure and any number of layers and even to the ordinary fuzzy systems. Also, using hierarchical fuzzy controllers leads to reduction of number of rules and parameters in a fuzzy system. Finally, the proposed method is applied on two systems (flexible joint robot and quarter active suspension system). The results are compared with classical sliding mode method. They reveal the efficiency of the suggested algorithm.