ردیابی زمان محدود سرتاسری کلاس جامعی از سیستم‌های غیرخطی با استفاده از کنترل تطبیقی-لغزشی ترمینال غیرتکین

در این مقاله، ردیابی زمان محدود سرتاسری برای کلاس جامعی از سیستم های غیرخطی در حضور اغتشاش و عدم قطعیت مورد بررسی قرار می گیرد. فرم در نظر گرفته شده برای سیستم های غیرخطی به صورت زنجیره ای از زیرسیستم های دو انتگرال گیره دارای اندرکنش می باشد که قابلیت توصیف دسته ی وسیعی از سیستم های عملی و فیزیکی را دارا است. در این راستا، از ترکیب روش کنترل تطبیقی با کنترل مد لغزشی ترمینال غیرتکین استفاده شده است که روش کنترل تطبیقی برای تعیین قوانین به روزرسانی ضرایب نامعلوم کران بالای نامحدود اغتشاش و عدم قطعیت به کار می رود. نتایج تحلیلی نشان می دهند که روش کنترلی ترکیبی پیشنهادی قادر است ورودی های کنترلی را چنان تعیین کند که متغیرهای حالت سیستم غیرخطی، مسیرهای دلخواه را پس از گذشت مدت زمان محدود به طور کامل و با خطای صفر ردیابی کنند. رابطه ای نیز برای تعیین زمان محدود اشاره شده ارائه می شود که با وجود پارامترهای دلخواه موجود در آن، می توان سرعت همگرایی مسئله ردیابی را افزایش داد. در انتها، نتایج حاصله بر روی دو سیستم فیزیکی واقعی شامل سیستم یاتاقان مغناطیسی رانشی و سیستم ربات دو لینکه مورد شبیه سازی قرار می گیرند تا درستی عملکرد روش کنترلی پیشنهادی آشکار گردد.

Global Finite Time Tracking for a General Class of Nonlinear Systems Using Nonsingular Adaptive-Terminal Sliding Mode Control

In this paper, the global finite time tracking problem of desired trajectories for a wide group of nonlinear systems subjected to unbounded disturbances and uncertainties is addressed. The considered class for nonlinear systems, containing a chain of interacting double integrator subsystems, can describe and model variety of practical systems. To tackle the mentioned problem, the adaptive control approach is incorporated with a nonsingular terminal sliding mode control and a new control method is suggested. Finite time adaptation laws are designed to estimate unknown constant coefficients of upper bound of uncertainties and disturbances within a finite time. Analytical studies demonstrate that by applying the proposed control scheme, tracking errors will converge to zero exactly after a tunable finite time. Also, a relation is presented for calculating an upper bound for the mentioned time which depends on initial conditions of the states and some arbitrary parameters. The convergence rate of the tracking errors could be tuned by proper choice of these parameters. Finally, analytical results are simulated on two practical systems including thrust active magnetic bearing (TAMB) and twolink robot manipulator to demonstrate the effectiveness of the suggested control technique.